Statistikrechner
Kostenloser Online-Statistikrechner: Zahlenliste einfügen und sofort Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modus, Stichproben- und Populationsvarianz und -standardabweichung, CV, Quartile, Schiefe, Kurtosis, Histogramm und Boxplot erhalten.
Was ist der Unterschied zwischen Stichproben- und Populationsstandardabweichung?
Die Populationsstandardabweichung (σ) teilt die quadrierten Abweichungen durch n und beschreibt die Gesamtheit. Die Stichprobenabweichung (s) teilt durch n−1 — Bessel-Korrektur — und wird verwendet, wenn deine Daten eine Stichprobe einer größeren Gruppe sind. Nutze s für Messreihen, σ nur wenn du wirklich alle Werte hast.
Wie gebe ich meine Daten ein?
Füge Zahlen in das Textfeld ein oder tippe sie, getrennt durch Leerzeichen, Kommas, Tabs, Semikolons oder Zeilenumbrüche — jede Mischung geht. Der Parser ignoriert Buchstaben und anderen Ballast, du kannst also direkt aus einer Tabellenspalte oder einem unordentlichen Log einfügen.
Kann es mehrere Modi geben?
Ja. Teilen mehrere Werte die höchste Häufigkeit, werden alle aufgelistet. Tritt jeder Wert genau einmal auf, zeigt das Werkzeug „Keiner“ — ein Datensatz ohne Wiederholungen hat keinen Modus.
Wie werden Q1, Q3 und der IQR berechnet?
Die Quartile nutzen lineare Interpolation, denselben Standard wie Excel und NumPy: Q1 liegt an Position (n−1)·0,25 und Q3 an (n−1)·0,75 der sortierten Daten, interpoliert zwischen Nachbarn. Der IQR ist einfach Q3 − Q1.
Was bedeutet der Variationskoeffizient (CV)?
Der CV ist die Stichprobenstandardabweichung geteilt durch den Mittelwert, als Prozent angegeben. Er vergleicht die relative Streuung zwischen Datensätzen unterschiedlicher Einheiten oder Skalen — ein CV von 10 % heißt, die Werte streuen typischerweise um etwa ein Zehntel ihres Durchschnitts.
Was sagen mir Schiefe und Kurtosis?
Die Schiefe misst Asymmetrie: positiv heißt längerer rechter Schwanz, negativer linker. Die Kurtosis wird als Exzess angegeben: 0 entspricht der Normalverteilung, positiv bedeutet schwerere Schwänze und einen spitzeren Gipfel, negativ flachere.
Wie wählt das Histogramm seine Klassen?
Die Klassenanzahl folgt der Sturges-Regel (1 + log2 n), begrenzt auf 4 bis 20, gleichmäßig zwischen Minimum und Maximum verteilt. Die Häufigkeiten stehen über den Balken, und der Chart wird beim Wechsel zwischen hellem und dunklem Design neu gezeichnet.
Was zeigt der Boxplot?
Die Box spannt sich von Q1 bis Q3 mit einer Linie beim Median. Die Whiskers reichen zu den äußersten Punkten innerhalb von 1,5 × IQR der Quartile; alles darüber hinaus wird als einzelner Punkt gezeichnet — das sind mögliche Ausreißer.
Werden meine Daten hochgeladen?
Nein. Alles — Parsen, Statistik und Charts — wird lokal in deinem Browser berechnet. Deine Zahlen verlassen die Seite nie, ein Konto ist nicht nötig.
So verwenden Sie Statistikrechner
Dieser Statistikrechner macht aus einer eingefügten Zahlenliste eine vollständige deskriptive Zusammenfassung: Anzahl, Summe, Mittelwert, Median, Modus, Stichproben- und Populationsvarianz und -standardabweichung, Variationskoeffizient, Min/Max, Quartile, IQR, Schiefe und überhöhte Kurtosis, dazu Histogramm und Boxplot. Alles wird lokal in deinem Browser berechnet — deine Daten verlassen nie die Seite.
- Füge deine Zahlen in das Textfeld ein. Leerzeichen, Kommas, Tabulatoren, Semikolons und Zeilenumbrüche funktionieren alle als Trennzeichen, in beliebiger Kombination — du kannst also direkt aus einer Tabellenkalkulationsspalte oder Logdatei einfügen.
- Die Ergebnisse erscheinen sofort beim Tippen (mit kurzer Verzögerung): 17 Statistikkarten oben, dann Histogramm und Boxplot, dann deine Daten aufsteigend sortiert.
- Lies das Histogramm, um die Form der Verteilung zu sehen — die Klassenzahlen werden über jedem Balken gezeichnet, und die Klassenanzahl folgt der Sturges-Regel. Der Boxplot zeigt die Fünf-Zahlen-Zusammenfassung mit 1,5 × IQR-Whiskern und einzelnen Punkten für Ausreißer.
- Nutze die Beispiel-Schaltfläche, um einen fertigen Datensatz zu laden, oder Leeren, um die Eingabe zu räumen; werden keine gültigen Zahlen gefunden, sagt dir eine klare Meldung, was zu korrigieren ist.
- Stichprobenstatistiken (s, s²) teilen durch n−1 und sind das Richtige für gemessene Stichproben; Populationsstatistiken (σ, σ²) teilen durch n. Der VK ist die Stichprobenstandardabweichung als Prozentsatz des Mittelwerts.
Eine Schiefe über +1 oder unter −1 signalisiert eine stark asymmetrische Verteilung, und eine überhöhte Kurtosis weit weg von 0 bedeutet Schwänze viel schwerer oder leichter als die Normalverteilung. Zeigt der Modus „Keine", wiederholt sich kein Wert in deinen Daten.
Verwandte Tools
- Zahlensumme Summieren Sie Zahlen aus Text. Berechnen Sie Gesamt, Durchschnitt, Min, Max und Anzahl. Kostenloses Online-Tool.
- Mathematischer Ausdrucksrechner Bewerten Sie komplexe mathematische Ausdrücke online mit Variablen, über 20 Funktionen und Echtzeitberechnungen. Perfekt für Algebra, Trigonometrie und wissenschaftliches Rechnen.
- Kalorienrechner Kostenloser Kalorienrechner. Ermitteln Sie Ihren Grundumsatz und Ihren Tagesbedarf sowie Zielkalorien zum Abnehmen oder Zunehmen inklusive Protein-, Kohlenhydrat- und Fettaufteilung.
- Arithmetische Folge Rechner Berechnen Sie das n-te Glied, die Summe und generieren Sie vollständige arithmetische Folgen sofort. Kostenloses Tool mit 100% Privatsphäre - alles lokal.
- GGT/KGV Rechner Berechnen Sie den Größten Gemeinsamen Teiler (GGT) und das Kleinstes Gemeinsames Vielfaches (KGV).
- Primzahl-Prüfer Prüfen Sie sofort, ob eine Zahl prim ist. Finden Sie Primfaktoren, nächste Primzahlen und die n-te Primzahl online.
- Fakultät-Rechner Berechnen Sie n! sofort für jede nicht-negative ganze Zahl. Kostenloser Online-Fakultät-Rechner mit BigInt-Unterstützung für beliebig große Ergebnisse.
- Fibonacci-Generator Erzeugen Sie sofort Fibonacci-Zahlen und -Folgen. Berechnen Sie die n-te Fibonacci-Zahl oder erzeugen Sie eine vollständige Folge mit BigInt-Unterstützung.