Γραφικό Κομπιουτεράκι
Δωρεάν online γραφικό κομπιουτεράκι: σχεδιάστε πολλές συναρτήσεις, μετακινήστε και μεγεθύνετε, εντοπίστε σημεία, βρείτε τομές και ακρότατα. Όλα στον browser.
Ποια σύνταξη παραστάσεων υποστηρίζει το γράφημα;
Χρησιμοποιεί σύνταξη mathjs με μεταβλητή x: αριθμητική (+, -, *, /, ^), παρενθέσεις, συναρτήσεις όπως sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, abs, sqrt, cbrt, exp, log, floor, ceil, round, min και max, οι σταθερές pi και e, και σιωπηλός πολλαπλασιασμός όπως 2x ή 3sin(x).
Σε τι χρησιμεύει η παράγωγος;
Η ανίχνευση ακροτάτων σχηματίζει τη συμβολική πρώτη παράγωγο της παράστασής σου με mathjs, ψάχνει αλλαγές προσήμου, βελτιώνει κάθε υποψήφιο σημείο με διχοτόμηση και το κατατάσσει σε ελάχιστο ή μέγιστο μέσω της δεύτερης παραγώγου. Ενεργοποιείται στην ενότητα Ανάλυση.
Πώς βρίσκονται οι τομές μεταξύ καμπυλών;
Για κάθε ζεύγος ορατών συναρτήσεων το εργαλείο σαρώνει τη διαφορά f(x) - g(x) σε όλο το παράθυρο, εντοπίζει αλλαγές προσήμου και βελτιώνει κάθε τομή με διχοτόμηση. Κάθε σημείο σημειώνεται στο γράφημα με τις συντεταγμένες του.
Γιατί η tan(x) ή η 1/x εμφανίζει κενά;
Κοντά σε κατακόρυφες ασύμπτωτες οι τιμές πηδούν προς συν ή πλην άπειρο. Όταν διαδοχικά σημεία διαφέρουν κατά πολλαπλάσια του ύψους της οθόνης, η γραμμή διακόπτεται σκόπιμα ώστε να μην σχεδιαστεί ψευδής κατακόρυφος τοίχος.
Πώς μετακινώ, μεγεθύνω, παρακολουθώ σημεία και επαναφέρω την προβολή;
Σύρε με το ποντίκι ή ένα δάχτυλο για μετακίνηση, ροδέλα ή τσίμπημα με δύο δάχτυλα για ζουμ γύρω από τον δείκτη, και πέρασε το ποντίκι ή πάτησε για να κολλήσεις στην πλησιέστερη καμπύλη και να δεις τις συντεταγμένες της. Γράψε ακριβή όρια στα πεδία x/y ή πάτησε Προσαρμογή προβολής.
Μπορώ να σχεδιάσω πολλές συναρτήσεις μαζί;
Ναι, έως 12. Κάθε συνάρτηση παίρνει το επόμενο χρώμα από σταθερή παλέτα 8 χρωμάτων με φωτεινές και σκούρες παραλλαγές. Το μάτι κρύβει ή εμφανίζει καμπύλη χωρίς διαγραφή, τα σκουπίδια τη σβήνουν και η Εξαγωγή PNG αποθηκεύει την τρέχουσα προβολή.
Ποια είναι η διαφορά από ένα επιστημονικό κομπιουτεράκι;
Το επιστημονικό κομπιουτεράκι υπολογίζει μία παράσταση σε έναν αριθμό. Αυτό το εργαλείο σχεδιάζει y = f(x) σε ολόκληρο διάστημα: βλέπεις το σχήμα της καμπύλης, πού τέμνει άξονες ή άλλες καμπύλες και πού βρίσκονται οι κορυφές και οι κοιλάδες της.
Στέλνονται τα δεδομένα μου κάπου;
Όχι. Η ανάλυση παραστάσεων, η δειγματοληψία, η συμβολική παραγώγιση και η εξαγωγή PNG εκτελούνται τοπικά στον browser με ενσωματωμένη μαθηματική βιβλιοθήκη. Τίποτα δεν αποστέλλεται σε διακομιστές και δεν χρειάζεται λογαριασμός.
Πώς να χρησιμοποιήσετε το Γραφικό Κομπιουτεράκι
Αυτή η γραφική αριθμομηχανή σχεδιάζει πολλές συναρτήσεις y = f(x) σε έναν καμβά: σύρετε για μετατόπιση, κυλίστε ή τσιμπήστε για ζουμ, περάστε πάνω ή αγγίξτε για ανίχνευση σημείων, και ενεργοποιήστε ανίχνευση τομών και ακρότατων για να σημαίνονται με συντεταγμένες. Όλα υπολογίζονται τοπικά στον browser σας — τίποτα δεν ανεβαίνει.
- Πληκτρολογήστε εκφράσεις στη λίστα συναρτήσεων με σύνταξη mathjs και x ως μεταβλητή — λειτουργούν sin(x), x^2-3, 1/x, tan(x), sqrt(x), 2x και οι σταθερές pi/e. Οι άκυρες εκφράσεις επισημαίνονται κόκκινες εντός γραμμής αντί να σπάνε το γράφημα.
- Προσθέστε περισσότερες συναρτήσεις με το κουμπί «Προσθήκη συνάρτησης» (έως 12)· η καθεμία παίρνει χρώμα από σταθερή παλέτα 8 χρωμάτων (φωτεινή και σκούρα παραλλαγή). Το εικονίδιο ματιού κρύβει καμπύλη χωρίς διαγραφή· το εικονίδιο κάδου την αφαιρεί.
- Πλοηγηθείτε στην όψη: σύρετε για μετατόπιση, ροδέλα ή τσίμπημα δύο δακτύλων για ζουμ γύρω από τον δείκτη, πληκτρολογήστε ακριβή όρια x/y στα πεδία εύρους ή πατήστε «Προσαρμογή όψης» για επιστροφή στο προεπιλεγμένο παράθυρο. Οι ενδείξεις κέντρου και ζουμ ενημερώνονται ζωντανά.
- Ενεργοποιήστε «Εμφάνιση τομών» για να σημαίνονται τα σημεία όπου τέμνονται ζεύγη καμπυλών (αριθμητική σάρωση αλλαγής προσήμου συν βελτίωση με διχοτόμηση) και «Εμφάνιση ακρότατων» για κορυφές και κοιλάδες (συμβολική πρώτη παράγωγος μέσω mathjs, ταξινομημένη από τη δεύτερη παράγωγο).
- Περάστε το ποντίκι ή αγγίξτε το γράφημα για να κολλήσετε στην πλησιέστερη καμπύλη σε αυτό το pixel και να διαβάσετε τις ακριβείς συντεταγμένες του σε tooltip.
- Πατήστε «Εξαγωγή PNG» για να κατεβάσετε την τρέχουσα όψη ως εικόνα στην ανάλυση pixel της συσκευής σας, ή «Φόρτωση παραδειγμάτων» για να γεμίσετε τη λίστα με sin(x), x^2, 1/x, tan(x) και x^3-3x.
Τα κενά σε καμπύλες όπως tan(x) ή 1/x είναι σκόπιμα: κοντά σε κατακόρυφες ασύμπτωτες τα διαδοχικά σημεία δειγματοληψίας πηδούν πάνω από αρκετά ύψη οθόνης, οπότε η γραμμή σπάει αντί να σχεδιάσει ψεύτικο κατακόρυφο τείχος. Κάντε ζουμ κοντά στην ασύμπτωτη για να δείτε κάθε κλάδο λεπτομερώς.
Σχετικά εργαλεία
- Επιστημονική Αριθμομηχανή Δωρεάν online επιστημονική αριθμομηχανή με τριγωνομετρικές, λογαριθμικές και εκθετικές συναρτήσεις. Λειτουργία μοιρών και ακτινίων.
- Αριθμομηχανή Μαθηματικών Παραστάσεων Αξιολογήστε σύνθετες μαθηματικές παραστάσεις online με μεταβλητές, 20+ συναρτήσεις και υπολογισμούς σε πραγματικό χρόνο. Ιδανικό για άλγεβρα, τριγωνομετρία και επιστημονικούς υπολογισμούς.
- Υπολογιστής Πινάκων Δωρεάν online υπολογιστής πινάκων: ορίζουσα, αντιστροφή, βαθμός, ίχνος, ανάστροφος, αναγμένος κλιμακωτός τύπος και ιδιοτιμές έως 6×6, επιπλέον A±B, A×B και B×A. Λειτουργεί εξ ολοκλήρου στον browser.
- Υπολογιστής Θερμίδων Δωρεάν υπολογιστής θερμίδων. Μάθετε τον βασικό μεταβολισμό και τις ημερήσιες ανάγκες σας σε θερμίδες, καθώς και θερμίδες-στόχους για αδυνάτισμα ή αύξηση βάρους με κατανομή πρωτεϊνών, υδατανθράκων και λίπους.
- Αριθμητική Πρόοδος Υπολογιστής Υπολογίστε τον n-οστό όρο, το άθροισμα και δημιουργήστε πλήρεις αριθμητικές προόδους άμεσα. Δωρεάν εργαλείο με 100% απόρρητο - όλα επεξεργάζονται τοπικά.
- Υπολογιστής ΜΚΔ/ΕΚΠ Υπολογίστε ΜΚΔ και ΕΚΠ για δύο ή περισσότερους αριθμούς.
- Έλεγχος Πρώτων Αριθμών Ελέγξτε αμέσως αν ένας αριθμός είναι πρώτος. Βρείτε πρώτους παράγοντες, κοντινούς πρώτους και τον n-οστό πρώτο online.
- Υπολογιστής Παραγοντικού Υπολογίστε το n! άμεσα για κάθε μη αρνητικό ακέραιο. Δωρεάν διαδικτυακός υπολογιστής παραγοντικού με υποστήριξη BigInt για αυθαίρετα μεγάλα αποτελέσματα.