Calculadora de Matrices
Calculadora de matrices online gratis: determinante, inversa, rango, traza, transpuesta, forma escalonada reducida y autovalores hasta 6×6, además de A±B, A×B y B×A. Todo en tu navegador.
¿Qué significa el determinante de una matriz?
El determinante es un único número calculado a partir de una matriz cuadrada. Mide cuánto escala área o volumen la matriz y su signo indica si se conserva la orientación. Un determinante 0 significa que la matriz es singular y no tiene inversa.
¿Cuándo una matriz no tiene inversa?
Una matriz cuadrada es invertible solo si su determinante no es cero. Esas matrices se llaman singulares: sus filas o columnas son linealmente dependientes. Esta herramienta muestra un mensaje amistoso en lugar de un error al invertir una matriz singular.
¿Qué me dicen el rango y la traza?
El rango es el número de filas o columnas linealmente independientes: muestra cuánta información real aporta la matriz. La traza es la suma de la diagonal y aparece en teoría de autovalores, geometría y estadística.
¿Para qué sirve la forma escalonada reducida (RREF)?
La RREF es la forma más simple alcanzable con operaciones de fila. Resuelve sistemas lineales de inmediato, revela las columnas pivote y muestra el rango de un vistazo. Funciona con cualquier forma de 1×1 a 6×6, no solo matrices cuadradas.
¿Cómo se calculan los autovalores?
Los autovalores son los valores λ para los que A·x = λ·x tiene solución no nula. Esta herramienta los calcula numéricamente: los reales se muestran como números y los pares complejos en forma a + bi. Solo existen para matrices cuadradas.
¿Puedo introducir fracciones como 1/2?
Sí. Cada celda acepta enteros (3), decimales (1,5) y fracciones (1/2, -3/4). Las celdas vacías o con texto no válido se resaltan en rojo para corregirlas rápido.
¿Qué operaciones funcionan con matrices no cuadradas?
Transponer, RREF y rango funcionan con cualquier forma de 1×1 a 6×6. Determinante, traza, inversa y autovalores solo existen para matrices cuadradas, y A×B exige que las columnas de A coincidan con las filas de B.
¿Se suben mis datos a algún sitio?
No. Todos los cálculos se ejecutan localmente en tu navegador con una biblioteca matemática incluida. Nada de lo que escribes sale de tu dispositivo y no hace falta cuenta.
¿Para qué sirve esta calculadora de matrices?
Es útil para comprobar deberes de álgebra lineal, verificar determinantes e inversas calculadas a mano, explorar rango y RREF, resolver sistemas de ecuaciones lineales o probar propiedades de matrices pequeñas.
Cómo usar Calculadora de Matrices
Esta calculadora de matrices analiza una única matriz cuadrada o rectangular (determinante, rango, traza, inversa, transpuesta, forma escalonada reducida y autovalores) y también realiza operaciones sobre un par de matrices A y B: A+B, A−B, A×B, B×A, det(A), det(B) y las inversas. Todo se calcula localmente en tu navegador — no se sube nada.
- Elige un modo con las pestañas: "Matriz única" analiza una matriz y "Operaciones A · B" te da dos matrices editables y sus combinaciones.
- Ajusta el tamaño libremente de 1×1 a 6×6 con los selectores de Filas y Columnas — la cuadrícula conserva los valores ya escritos cuando crece o se reduce.
- Escribe números en las celdas: enteros (3), decimales (1,5, 2,25) y fracciones (1/2, -3/4) funcionan. Las celdas vacías o no válidas se resaltan en rojo.
- Los resultados se actualizan al escribir: los escalares (determinante, rango, traza, autovalores) aparecen como valores en negrita y las matrices como tablas formateadas. Las operaciones exclusivas de matrices cuadradas se explican solas si la matriz es rectangular, y una matriz singular muestra una nota clara en lugar de un error.
- Usa los botones de ejemplo 2×2 o 3×3 para cargar matrices listas, Borrar para vaciar la cuadrícula, y el pequeño icono de copia de cada tarjeta para copiar el resultado como texto estilo LaTeX (\begin{bmatrix} … \end{bmatrix}).
Para A×B el número de columnas de A debe igualar el número de filas de B, y B×A necesita lo contrario — con formas distintas obtienes ambos productos. Un determinante de 0 significa que no existe inversa; bajar el rango por debajo del tamaño de la matriz es la forma más rápida de construir ese caso a propósito.
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