सांख्यिकी कैलकुलेटर
मुफ्त ऑनलाइन सांख्यिकी कैलकुलेटर: संख्याओं की सूची पेस्ट करें और तुरंत पाएं गिनती, योग, माध्य, माध्यिका, बहुलक, नमूना और समग्र प्रसरण व SD, CV, चतुर्थक, विषमता, निरूपता, हिस्टोग्राम और बॉक्स प्लॉट।
नमूना और समग्र प्रमाप विचलन में क्या अंतर है?
समग्र SD (σ) वर्ग विचलनों को n से बाँटता है और पूरे समग्र को दर्शाता है। नमूना SD (s) n−1 से बाँटता है — बेसेल संशोधन — और तब उपयोगी है जब डेटा किसी बड़े समूह का अनुमान देने वाला नमूना हो। मापे गए नमूनों के लिए s लें, σ तभी जब आपके पास सच में सारे मान हों।
डेटा कैसे डालें?
टेक्स्ट एरिया में संख्याएँ स्पेस, कॉमा, टैब, सेमीकोलोन या नई लाइन से अलग करके पेस्ट या टाइप करें — कोई भी मिश्रण चलता है। पार्सर अक्षरों आदि को नज़रअंदाज़ करता है, इसलिए स्प्रेडशीट कॉलम या अस्त-व्यस्त लॉग से सीधे पेस्ट करें।
क्या एक से अधिक बहुलक हो सकते हैं?
हाँ। यदि कई मानों की आवृत्ति सबसे अधिक है तो सभी दिखाए जाते हैं। यदि हर मान ठीक एक बार आता है तो “कोई नहीं” दिखता है, क्योंकि बिना दोहराव वाले डेटा का कोई बहुलक नहीं होता।
Q1, Q3 और IQR कैसे निकलते हैं?
चतुर्थक रैखिक अंतर्वेशन से निकलते हैं — Excel और NumPy का डिफ़ॉल्ट तरीका: क्रमित डेटा में Q1 स्थिति (n−1)×0.25 पर और Q3 (n−1)×0.75 पर होता है, पड़ोसी मानों के बीच अंतर्वेशन के साथ। IQR सीधे Q3 − Q1 है।
विचरण गुणांक (CV) का क्या मतलब है?
CV नमूना SD को माध्य से बाँटकर प्रतिशत में दिखाया जाता है। यह अलग इकाइयों या पैमानों वाले डेटा की सापेक्ष फैलाव तुलना करता है — CV 10% का मतलब है कि मान आमतौर पर अपने औसत के लगभग दसवें हिस्से जितना बदलते हैं।
विषमता और निरूपता क्या बताते हैं?
विषमता असममितता मापती है: धनात्मक का अर्थ लंबी दाईं पूँछ, ऋणात्मक का लंबी बाईं पूँछ। निरूपता अधिक-निरूपता के रूप में दिखती है: 0 सामान्य वितरण के बराबर है, धनात्मक का अर्थ भारी पूँछें और नुकीला शिखर, ऋणात्मक का चपटी पूँछें।
हिस्टोग्राम अपने बिन कैसे चुनता है?
बिन की संख्या स्टर्जेस नियम (1 + log2 n) से होती है, 4 से 20 के बीच सीमित, न्यूनतम-अधिकतम के बीच समान फैली हुई। हर स्तंभ के ऊपर आवृत्ति अंकित होती है और लाइट/डार्क थीम बदलने पर चार्ट फिर से बनता है।
बॉक्स प्लॉट क्या दिखाता है?
बॉक्स Q1 से Q3 तक फैला होता है और मध्य में माध्यिका की रेखा होती है। मूंछें चतुर्थकों से 1.5 × IQR के भीतर के अंतिम बिंदुओं तक जाती हैं, उसके बाहर के मान अलग बिंदुओं में दिखते हैं — वही संभावित आउटलायर हैं।
क्या मेरा डेटा कहीं अपलोड होता है?
नहीं। पार्सिंग, सांख्यिकी और चार्ट सब आपके ब्राउज़र में लोकल गणना होते हैं। आपके नंबर कभी पेज नहीं छोड़ते और अकाउंट की ज़रूरत नहीं।
सांख्यिकी कैलकुलेटर का उपयोग कैसे करें
यह सांख्यिकी कैलकुलेटर पेस्ट की गई संख्याओं की सूची को पूरे वर्णनात्मक सारांश में बदल देता है: गिनती, योग, माध्य, माध्यिका, बहुलक, नमूना और समग्र प्रसरण व प्रमाप विचलन, विचलन गुणांक, न्यून/अधिकतम, चतुर्थक, IQR, विषमता और अतिरिक्त निरूपता, साथ में हिस्टोग्राम और बॉक्स प्लॉट। सब कुछ ब्राउज़र में लोकल गणना होती है — आपका डेटा पेज नहीं छोड़ता।
- अपनी संख्याएँ टेक्स्ट एरिया में पेस्ट करें। स्पेस, कॉमा, टैब, सेमीकोलन और नई लाइनें सब सेपरेटर की तरह चलती हैं, किसी भी संयोजन में — इसलिए आप स्प्रेडशीट कॉलम या लॉग फ़ाइल से सीधे पेस्ट कर सकते हैं।
- टाइप करते ही नतीजे तुरंत दिखते हैं (थोड़े डिबाउंस के साथ): ऊपर 17 सांख्यिकी कार्ड, फिर हिस्टोग्राम और बॉक्स प्लॉट, और आख़िर में आरोही क्रम में सॉर्ट किया आपका डेटा।
- हिस्टोग्राम पढ़कर वितरण का आकार देखें — हर स्तंभ के ऊपर गिनती अंकित होती है, और बिन की संख्या Sturges नियम के मुताबिक़ होती है। बॉक्स प्लॉट 1.5 × IQR व्हिस्कर और आउटलायर के लिए अलग बिंदुओं के साथ पाँच-संख्या सारांश दिखाता है।
- तैयार डेटा सेट लोड करने के लिए Example बटन, या इनपुट खाली करने के लिए Clear इस्तेमाल करें; अगर कोई मान्य संख्या नहीं मिलती, तो साफ़ संदेश बताता है कि क्या ठीक करना है।
- नमूना सांख्यिकी (s, s²) n−1 से भाग देती है और मापे गए नमूनों के लिए यही चाहिए; समग्र सांख्यिकी (σ, σ²) n से भाग देती है। CV नमूना प्रमाप विचलन का माध्य के प्रतिशत के रूप में है।
+1 से ऊपर या −1 से नीचे विषमता प्रबल असममित वितरण का संकेत है, और 0 से दूर अतिरिक्त निरूपता का मतलब है पूँछें सामान्य वितरण से काफ़ी भारी या हल्की। अगर बहुलक "कोई नहीं" दिखे, तो आपके डेटा में कोई मान दोहराया नहीं गया।
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