Matrixcalculator
Gratis online matrixcalculator: determinant, inverse, rang, spoor, getransponeerde, gereduceerde rij-echelonvorm en eigenwaarden tot 6×6, plus A±B, A×B en B×A. Volledig in je browser.
Wat betekent de determinant van een matrix?
De determinant is één getal dat uit een vierkante matrix wordt berekend. Het meet hoe de matrix oppervlakte of volume schaalt, en het teken laat zien of de oriëntatie behouden blijft. Determinant 0 betekent een singuliere matrix zonder inverse.
Wanneer heeft een matrix geen inverse?
Een vierkante matrix is alleen inverteerbaar als de determinant niet nul is. Zulke matrices heten singulier: hun rijen of kolommen zijn lineair afhankelijk. De tool toont een duidelijke melding in plaats van een fout bij een singuliere matrix.
Wat vertellen rang en spoor mij?
De rang is het aantal lineair onafhankelijke rijen of kolommen — het laat zien hoeveel echte informatie de matrix bevat. Het spoor is de som van de diagonaalelementen en komt voor in eigenwaardetheorie, meetkunde en statistiek.
Waarvoor dient de gereduceerde rij-echelonvorm (RREF)?
De RREF is de eenvoudigste vorm die met rijoperaties bereikbaar is. Ze lost lineaire systemen direct op, onthult de pivotkolommen en toont de rang in één oogopslag. Ze werkt voor elke vorm van 1×1 tot 6×6.
Hoe worden de eigenwaarden berekend?
Eigenwaarden zijn de waarden λ waarvoor A·x = λ·x een niet-nuloplossing heeft. De tool berekent ze numeriek: reële eigenwaarden verschijnen als getallen en complexe paren in de vorm a + bi. Ze zijn alleen gedefinieerd voor vierkante matrices.
Kan ik breuken zoals 1/2 invoeren?
Ja. Elke cel accepteert gehele getallen (3), decimalen (1,5) en breuken (1/2, -3/4). Lege of ongeldige cellen worden rood gemarkeerd zodat je ze snel corrigeert.
Welke bewerkingen werken op niet-vierkante matrices?
Transponeren, RREF en rang werken voor elke vorm van 1×1 tot 6×6. Determinant, spoor, inverse en eigenwaarden zijn alleen gedefinieerd voor vierkante matrices, en A×B vereist dat het kolomantal van A gelijk is aan het rijantal van B.
Worden mijn matrixgegevens geüpload?
Nee. Alle berekeningen draaien lokaal in je browser met een meegeleverde wiskundebibliotheek. Niets verlaat je apparaat en een account is niet nodig.
Waar is deze matrixcalculator handig voor?
Voor het controleren van lineaire-algebrahuiswerk, het nakijken van met de hand berekende determinanten en inversen, het verkennen van rang en RREF, het oplossen van lineaire systemen en het snel testen van kleine matrices.
Hoe Matrixcalculator te gebruiken
Deze matrixcalculator analyseert een enkele vierkante of rechthoekige matrix (determinant, rang, spoor, inverse, getransponeerde, gereduceerde rij-echelonvorm en eigenwaarden) en voert ook bewerkingen uit op een paar matrices A en B: A+B, A−B, A×B, B×A, det(A), det(B) en de inversen. Alles wordt lokaal in je browser berekend — niets wordt geüpload.
- Kies een modus met de tabbladen: "Enkele matrix" analyseert één matrix, "A · B-bewerkingen" geeft je twee bewerkbare matrices en hun combinaties.
- Stel de grootte vrij in van 1×1 tot 6×6 met de Rijen- en Kolommen-stappers — het raster houdt al getypte waarden vast bij vergroten of verkleinen.
- Typ getallen in de cellen: gehele getallen (3), decimalen (1,5, 2,25) en breuken (1/2, -3/4) werken allemaal. Ongeldige of lege cellen worden rood gemarkeerd.
- De resultaten worden bijgewerkt terwijl je typt: scalairen (determinant, rang, spoor, eigenwaarden) verschijnen als vette waarden en matrices als opgemaakte tabellen. Alleen-voor-vierkanten-bewerkingen leggen zichzelf uit bij een rechthoekige matrix, en een singuliere matrix toont een duidelijke notitie in plaats van een fout.
- Gebruik de 2×2- of 3×3-voorbeeldknoppen om kant-en-klare matrices te laden, Wissen om het raster leeg te maken, en het kleine kopieericoon op elke kaart om het resultaat als LaTeX-achtige tekst te kopiëren (\begin{bmatrix} … \end{bmatrix}).
Voor A×B moet het aantal kolommen van A gelijk zijn aan het aantal rijen van B, terwijl B×A het omgekeerde vraagt — verschillende vormen geven je beide producten. Een determinant van 0 betekent dat er geen inverse bestaat; de rang onder de matrixgrootte laten zakken is de snelste manier om zo'n geval expres te construeren.
Gerelateerde tools
- Wiskundige Expressie Calculator Evalueer complexe wiskundige expressies online met variabelen, 20+ functies en real-time berekeningen. Perfect voor algebra, trigonometrie en wetenschappelijk rekenen.
- Wetenschappelijke Rekenmachine Gratis online wetenschappelijke rekenmachine met goniometrische, logaritmische en exponentiële functies. Graden en radialen.
- Caloriecalculator Gratis caloriecalculator. Bereken je BMR en dagelijkse caloriebehoefte, plus doelcalorieën om af te vallen of aan te komen met eiwit-, koolhydraat- en vetverdeling.
- Rekenkundige Reeks Calculator Bereken de n-de term, som en genereer volledige rekenkundige reeksen direct. Gratis tool met 100% privacy - alles lokaal verwerkt.
- GGD/KGV Calculator Bereken de GGD en KGV van twee of meer getallen.
- Priemgetal Controle Controleer onmiddellijk of een getal priem is. Vind priemfactoren, dichtstbijzijnde priemgetallen en het n-de priemgetal online.
- Faculteitsrekenmachine Bereken n! direct voor elk niet-negatief geheel getal. Gratis online faculteitsrekenmachine met BigInt-ondersteuning voor willekeurig grote resultaten.
- Fibonacci-generator Genereer direct Fibonacci-getallen en -reeksen. Bereken het n-de Fibonacci-getal of genereer een volledige reeks met BigInt-ondersteuning voor willekeurig grote getallen.