Kalkulator Wykresów
Darmowy kalkulator wykresów online: rysuj kilka funkcji, przesuwaj i przybliżaj, śledź punkty i znajdź przecięcia oraz ekstrema. W całości w przeglądarce.
Jaka składnia wyrażeń jest obsługiwana?
Używana jest składnia mathjs ze zmienną x: arytmetyka (+, -, *, /, ^), nawiasy, funkcje takie jak sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, abs, sqrt, cbrt, exp, log, floor, ceil, round, min i max, stałe pi oraz e, a także mnożenie domyślne typu 2x czy 3sin(x).
Do czego służy funkcja pochodnej?
Wyszukiwanie ekstremów tworzy symboliczną pochodną pierwszą wyrażenia przez mathjs, skanuje zmiany jej znaku, doprecyzowuje każdy punkt metodą bisekcji i klasyfikuje jako minimum lub maksimum na podstawie drugiej pochodnej. Włącz w sekcji Analiza.
Jak znajduje się przecięcia krzywych?
Dla każdej pary widocznych funkcji narzędzie skanuje różnicę f(x) - g(x) w całym oknie, wykrywa zmiany znaku i doprecyzowuje każde przecięcie bisekcją. Każdy punkt jest oznaczany na wykresie wraz ze współrzędnymi.
Dlaczego tan(x) lub 1/x mają przerwy?
W pobliżu asymptot pionowych wartości skaczą do plus lub minus nieskończoności. Gdy sąsiednie punkty próbkowania różnią się o wielokrotność wysokości ekranu, linia jest celowo przerywana, aby nie rysować fałszywej pionowej ściany.
Jak przesuwać, przybliżać, śledzić punkty i resetować widok?
Przeciągnij myszą lub palcem, aby przesunąć, kółko lub uszczypnięcie przybliża wokół kursora, najedź lub dotknij, aby przyciągnąć do najbliższej krzywej i odczytać współrzędne. Dokładne granice wpisz w pola x/y albo naciśnij Dopasuj widok.
Czy mogę narysować kilka funkcji naraz?
Tak, do 12. Każda funkcja dostaje kolejny kolor ze stałej palety 8 kolorów, w osobnych wariantach jasnym i ciemnym. Ikona oka ukrywa lub pokazuje krzywą bez usuwania, kosz usuwa funkcję, a Eksport PNG zapisuje bieżący widok.
Czym to się różni od kalkulatora naukowego?
Kalkulator naukowy przelicza wyrażenie na jedną liczbę. To narzędzie rysuje y = f(x) na całym przedziale: widać kształt krzywej, miejsca przecięcia z osiami lub innymi krzywymi oraz położenia szczytów i dolin.
Czy moje dane są gdzieś wysyłane?
Nie. Parsowanie wyrażeń, próbkowanie, symboliczne różniczkowanie i eksport PNG działają lokalnie w przeglądarce z wbudowaną biblioteką matematyczną. Nic nie trafia na serwery, a konto nie jest potrzebne.
Jak korzystać z Kalkulator Wykresów
Ten kalkulator wykresów rysuje kilka funkcji y = f(x) na jednym płótnie: przeciągaj, aby przesuwać, przewijaj lub szczyp, aby powiększać, najedź lub dotknij, by śledzić punkty, i włącz wykrywanie przecięć oraz ekstremów, by oznaczać je współrzędnymi. Wszystko liczy się lokalnie w Twojej przeglądarce — nic nie jest wysyłane.
- Wpisuj wyrażenia na liście funkcji składnią mathjs z x jako zmienną — działają sin(x), x^2-3, 1/x, tan(x), sqrt(x), 2x i stałe pi/e. Nieprawidłowe wyrażenia są flagowane na czerwono w wierszu zamiast psuć wykres.
- Dodawaj funkcje przyciskiem „Dodaj funkcję” (do 12); każda dostaje kolor ze stałej palety 8 kolorów (wersja jasna i ciemna). Ikona oka ukrywa krzywą bez jej usuwania; ikona kosza ją usuwa.
- Nawiguj widokiem: przeciągaj, aby przesuwać, kółkiem myszy lub szczypnięciem dwoma palcami powiększaj wokół wskaźnika, wpisuj dokładne granice x/y w polach zakresu, albo wciśnij „Dopasuj widok”, by wrócić do domyślnego okna. Odczyty środka i powiększenia aktualizują się na żywo.
- Włącz „Pokaż przecięcia”, aby oznaczyć miejsca przecinania się par krzywych (numeryczne skanowanie zmiany znaku plus doszlifowanie bisekcją) i „Pokaż ekstrema” dla szczytów i dolin (symboliczna pierwsza pochodna przez mathjs, klasyfikowana drugą pochodną).
- Najedź myszą lub dotknij wykresu, by przyciągnąć się do najbliższej krzywej w tym pikselu i odczytać jej dokładne współrzędne w dymku.
- Wciśnij „Eksportuj PNG”, aby pobrać bieżący widok jako obraz w rozdzielczości pikselowej urządzenia, albo „Wczytaj przykłady”, by wypełnić listę sin(x), x^2, 1/x, tan(x) i x^3-3x.
Luki w krzywych takich jak tan(x) czy 1/x są celowe: przy pionowych asymptotach kolejne punkty próbkowania skaczą o więcej niż kilka wysokości ekranu, więc linia jest przerywana zamiast rysować fałszywy pionowy mur. Przybliż przy asymptocie, by zobaczyć każdą gałąź w detalu.
Powiązane narzędzia
- Kalkulator Naukowy Darmowy kalkulator naukowy online z funkcjami trygonometrycznymi, logarytmicznymi i wykładniczymi. Tryb stopni i radianów.
- Kalkulator Wyrażeń Matematycznych Obliczaj złożone wyrażenia matematyczne online ze zmiennymi, ponad 20 funkcjami i obliczeniami w czasie rzeczywistym. Idealne do algebry, trygonometrii i obliczeń naukowych.
- Kalkulator Macierzy Darmowy kalkulator macierzy online: wyznacznik, macierz odwrotna, rząd, ślad, transpozycja, postać schodkowa zredukowana i wartości własne do 6×6, plus A±B, A×B i B×A. W całości w przeglądarce.
- Kalkulator Kalorii Darmowy kalkulator kalorii. Poznaj swoją przemianę podstawową i dzienne zapotrzebowanie oraz kalorie docelowe do redukcji lub masy z rozkładem białka, węglowodanów i tłuszczu.
- Kalkulator Ciągu Arytmetycznego Oblicz n-ty wyraz, sumę i generuj pełne ciągi arytmetyczne natychmiast. Darmowe narzędzie ze 100% prywatnością - wszystko przetwarzane lokalnie.
- Kalkulator NWD/NWW Oblicz NWD i NWW dla dwóch lub więcej liczb.
- Sprawdzanie Liczb Pierwszych Natychmiast sprawdź, czy liczba jest pierwsza. Znajdź czynniki pierwsze, najbliższe liczby pierwsze i n-tą liczbę pierwszą online.
- Kalkulator silni Oblicz n! natychmiast dla dowolnej nieujemnej liczby całkowitej. Darmowy kalkulator silni online z obsługą BigInt dla dowolnie dużych wyników.