Kuvaajalaskin
Ilmainen online-kuvaajalaskin: piirrä useita funktioita, siirrä ja zoomaa, jäljitä pisteitä ja etsi leikkauspisteitä sekä ääriarvoja. Toimii selaimessa.
Mitä lausekkeiden syntaksia kuvaaja tukee?
Käytössä on mathjs-syntaksi muuttujalla x: aritmetiikka (+, -, *, /, ^), sulkumerkit, funktiot kuten sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, abs, sqrt, cbrt, exp, log, floor, ceil, round, min ja max, vakiot pi ja e sekä implisiittinen kertolasku kuten 2x tai 3sin(x).
Mihin derivointiominaisuutta käytetään?
Ääriarvojen etsintä muodostaa lausekkeen symbolisen ensimmäisen derivaatan mathjs-kirjastolla, etsii etumerkin vaihdoksia, tarkentaa jokaisen kohdan puolitushaulla ja luokitsee sen minimiksi tai maksimiksi toisen derivaatan perusteella. Otetaan käyttöön Analyysi-osiossa.
Miten käyrien leikkauspisteet löydetään?
Jokaiselle näkyvien funktioiden parille työ skannaa eron f(x) - g(x) koko ikkunassa, havaitsee etumerkin vaihdokset ja tarkentaa jokaisen leikkauspisteen puolituksella. Jokainen piste merkitään kuvaajaan koordinaatteineen.
Miksi tan(x) tai 1/x näyttää aukkoja?
Pystyasymptottien lähellä arvot hyppäävät plus- tai miinusäärettömään. Kun peräkkäiset näytepisteet eroavat useita näyttökorkeuksia, viiva katkaistaan tarkoituksella, ettei väärää pystyseinää piirretä.
Miten siirrän, zoomaan, jäljitän pisteitä ja nollaan näkymän?
Vedä hiirellä tai yhdellä sormella siirtääksesi, rullaa tai nipistä kahdella sormella zoomataksesi osoittimen ympärillä, ja vie ohi tai napauta kiinnittyäksesi lähimpään käyrään ja lukeaksesi koordinaatit. Kirjoita tarkat rajat x/y-kenttiin tai paina Sovita näkymä.
Voinko piirtää useita funktioita yhtä aikaa?
Voi, enintään 12. Jokainen funktio saa seuraavan värin kiinteästä 8 värin paletista, jolla on vaalea ja tumma versio. Silmäkuvake piilottaa tai näyttää käyrän poistamatta, roskis poistaa sen ja Vie PNG tallentaa nykyisen näkymän.
Miten tämä eroaa tieteellisestä laskimesta?
Tieteellinen laskin laskee lausekkeesta yhden luvun. Tämä työ piirtää y = f(x) koko välillä: näet käyrän muodon, missä se leikkaa akselit tai muut käyrät ja missä huiput ja laaksot ovat.
Ladataanko tietojani jonnekin?
Ei. Lausekkeiden jäsennys, näytteistys, symbolinen derivointi ja PNG-vienti toimivat paikallisesti selaimessa mukana tulevalla matematiikkakirjastolla. Mitään ei lähetetä palvelimille, eikä tiliä tarvita.
Näin käytät työkalua Kuvaajalaskin
Tämä graafinen laskin piirtää useita y = f(x) -funktioita yhdelle kankaalle: vedä siirtääksesi näkymää, rullaa tai nipistä suurentaaksesi, osoita tai napauta jäljittääksesi pisteitä, ja kytke päälle leikkauspisteiden ja ääriarvojen tunnistus, jotta ne merkitään koordinaatteineen. Kaikki lasketaan paikallisesti selaimessasi — mitään ei lähetetä.
- Kirjoita lausekkeita funktioluetteloon mathjs-syntaksilla, x muuttujana — toimivat sin(x), x^2-3, 1/x, tan(x), sqrt(x), 2x sekä vakiot pi ja e. Virheelliset lausekkeet merkitään punaisella rivissä sen sijaan, että ne rikkoisivat kuvaajan.
- Lisää funktioita "Lisää funktio" -painikkeella (enintään 12); jokainen saa värin kiinteästä kahdeksan värin paletista (vaalea ja tumma muunnelma). Silmäkuvake piilottaa käyrän poistamatta sitä; roskis-kuvake poistaa sen.
- Liiku näkymässä: vedä siirtääksesi, rullaa tai nipistä kahdella sormella suurentaaksesi osoittimen ympärillä, kirjoita tarkat x/y-rajat aluekenttiin tai paina "Sovita näkymä" palataksesi oletusikkunaan. Keskuksen ja suurennuksen lukemat päivittyvät reaaliajassa.
- Kytke "Näytä leikkauspisteet" päälle merkataksesi, missä käyräparit leikkaavat (numeraalinen etumerkinvaihdos-skannaus plus puolitusjen tarkennus) ja "Näytä ääriarvot" huipuille ja laaksoille (symbolinen ensimmäinen derivaatta mathjs:llä, luokiteltu toisella derivaatalla).
- Liikuta hiirtä grafiikan päällä tai napauta sitä tarttuaksesi kyseisen pikselin lähimpään käyrään ja lue sen tarkat koordinaatit työkaluvihjeestä.
- Paina "Vie PNG" ladataksesi nykyisen näkymän kuvana laitteesi pikselitarkkuudella, tai "Lataa esimerkit" täyttääksesi luettelon funktioilla sin(x), x^2, 1/x, tan(x) ja x^3-3x.
Aukot käyrissä kuten tan(x) tai 1/x ovat tarkoituksellisia: pystyasymptottien lähellä peräkkäiset näytepisteet hyppäävät useita näytön korkeuksia, joten viiva katkaistaan sen sijaan että piirrettäisiin valepystyseinä. Suurenna asymptootin lähellä nähdäksesi jokaisen haaran tarkasti.
Aiheeseen liittyvät työkalut
- Tieteellinen Laskin Ilmainen online-tieteellinen laskin trigonometrisillä, logaritmisilla ja eksponentiaalisilla funktioilla. Aste- ja radiaanitila.
- Matemaattisen Lausekkeen Laskin Arvioi monimutkaisia matemaattisia lausekkeita verkossa muuttujilla, yli 20 funktiolla ja reaaliaikaisilla laskelmilla. Täydellinen algebraan, trigonometriaan ja tieteelliseen laskentaan.
- Matriivilaskin Ilmainen matriivilaskin verkossa: determinantti, käänteismatriisi, rangi, jälki, transpoosi, redusoitu porrasmuoto ja ominaisarvot aina 6×6 asti, plus A±B, A×B ja B×A. Toimii kokonaan selaimessa.
- Kalorilaskuri Ilmainen kalorilaskuri. Selvitä perusaineenvaihduntasi ja päivittäinen kaloritarpeesi sekä tavoitekalorit laihtumiseen tai lihomiseen proteiinin, hiilihydraattien ja rasvan jaolla.
- Aritmeettisen Lukujonon Laskin Laske n:s termi, summa ja luo täydelliset aritmeettiset lukujonot heti. Ilmainen työkalu 100% yksityisyydellä - kaikki käsitellään paikallisesti.
- SYT/PKL Laskin Laske kahden tai useamman luvun SYT ja PKL.
- Alkuluku Tarkistus Tarkista heti, onko luku alkuluku. Etsi alkutekijät, lähimmät alkuluvut ja n:s alkuluku verkossa.
- Kertomalaskin Laske n! välittömästi mille tahansa ei-negatiiviselle kokonaisluvulle. Ilmainen online-kertomalaskin BigInt-tuella mielivaltaisen suurille tuloksille.