グラフ電卓
無料オンライングラフ電卓。複数の関数をプロットし、移動・ズーム、座標トレース、交点と極値の自動検出ができます。すべてブラウザ内で動作。
どのような式の構文に対応していますか？
mathjs 構文で変数は x です。四則演算とべき乗（+、-、*、/、^）、括弧、sin・cos・tan・asin・acos・atan・sinh・cosh・abs・sqrt・cbrt・exp・log・floor・ceil・round・min・max などの関数、定数 pi と e、さらに 2x や 3sin(x) のような省略乗算にも対応します。
導関数機能は何のためにありますか？
極値検出では、mathjs が式の一階導関数を記号的に求め、符号変化点を走査して二分法で絞り込み、二階導数の符号から極小か極大かを判定します。「解析」セクションのスイッチで表示を切り替えられます。
曲線同士の交点はどうやって見つけますか？
表示中の関数の各ペアについて、視窗全体で f(x) - g(x) の符号変化を走査し、見つかった変化点を二分法で精密化します。交点には座標がその場で表示されます。
tan(x) や 1/x のグラフに途切れがあるのはなぜですか？
垂直漸近線の近くでは関数値が正負の無限大へ跳ぶため、隣接するサンプル点の値が画面高さの数倍以上離れると、意図的に線を切っています。偽の垂直線が描かれるのを防ぐためです。
移動・ズーム・座標トレース・表示の戻し方は？
マウスまたは指 1 本のドラッグで移動、ホイールやピンチでカーソル位置を中心にズーム、ホバーまたはタップで最寄りの曲線に吸着して座標を表示します。x/y 範囲欄に直接数値を入力するか「表示を合わせる」で初期化できます。
複数の関数を同時にプロットできますか？
最大 12 個まで同時に描けます。各関数には明暗 2 種類の固定 8 色パレットから順に色が割り当てられます。目のアイコンで曲線を削除せずに表示・非表示、ゴミ箱で削除、「PNG を書き出し」で現在の表示を保存します。
関数電卓との違いは何ですか？
関数電卓は 1 つの式を 1 つの数値に評価します。このツールは y = f(x) を区間全体で描画するので、曲線の形、軸や他の曲線との交点、山と谷の位置を一目で読み取れます。
入力したデータは送信されますか？
いいえ。式の解析、サンプリング、記号微分、PNG 書き出しはすべて同梱の数式ライブラリでブラウザ内だけで処理されます。サーバーへデータは送られず、アカウントも不要です。
グラフ電卓の使い方
このグラフ電卓は複数の y = f(x) 関数を 1 つのキャンバスに描画します。ドラッグでパン、スクロールやピンチでズーム、ホバーやタップで点をトレースし、交点と極値の検出をオンにすると座標付きでマークされます。計算はすべてブラウザー内でローカルに行われ、データは一切送信されません。
- 関数リストに mathjs 構文で式を入力します（変数は x）。sin(x)、x^2-3、1/x、tan(x)、sqrt(x)、2x、定数 pi/e が使えます。無効な式はグラフを壊さず、行内に赤字で示されます。
- 「関数を追加」ボタンで関数を増やせます（最大 12）。各関数には固定 8 色パレット（ライト/ダーク版）から色が割り当てられます。目のアイコンで曲線を削除せずに非表示、ゴミ箱アイコンで削除します。
- ビューの操作：ドラッグでパン、ホイールや 2 指ピンチでポインターを中心にズーム、x/y 範囲欄に正確な境界値を入力、または「ビューを合わせる」で既定のウィンドウへ戻ります。中心とズームの表示はリアルタイム更新です。
- 「交点を表示」をオンにすると曲線同士の交点をマーク（符号変化の数値スキャン＋二分法で精緻化）、「極値を表示」で山と谷をマーク（mathjs による一階導数の記号計算、二階導数で分類）します。
- グラフ上でホバーまたはタップすると、そのピクセルで最も近い曲線にスナップし、ツールチップに正確な座標を表示します。
- 「PNG をエクスポート」で現在のビューポートを端末のピクセル解像度の画像として保存、「例を読み込む」で sin(x)、x^2、1/x、tan(x)、x^3-3x を一括入力できます。
tan(x) や 1/x のような曲線の途切れは意図的なものです。垂直漸近線の近くでは連続するサンプル点が数画面分もジャンプするため、偽の垂直線を描かないよう線を切っています。漸近線付近でズームすると各分岐を詳しく確認できます。
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