Kalkulator Matriks
Kalkulator matriks dalam talian percuma: penentu, songsangan, pangkat, jejak, transpos, bentuk eselon baris dikurangkan dan nilai eigen sehingga 6×6, tambah pula A±B, A×B dan B×A. Berjalan sepenuhnya dalam pelayar.
Apakah maksud penentu sesuatu matriks?
Penentu ialah satu nombor yang dikira daripada matriks persegi. Ia mengukur sebanyak mana matriks menskalakan luas atau isipadu, dan tandanya menunjukkan sama ada orientasi dikekalkan. Penentu 0 bermakna matriks singular tanpa songsangan.
Bilakah matriks tiada songsangan?
Matriks persegi hanya songsang jika penentunya bukan sifar. Matriks sedemikian dipanggil singular: baris atau lajurnya bergantung secara linear. Alat ini memaparkan mesej mesra dan bukan ralat apabila cuba songsangkan matriks singular.
Apa yang ditunjukkan pangkat dan jejak?
Pangkat ialah bilangan baris atau lajur yang bebas linear — menunjukkan berapa banyak maklumat sebenar yang dibawa matriks. Jejak ialah hasil tambah entri pepenjuru dan muncul dalam teori nilai eigen, geometri dan statistik.
Apakah kegunaan bentuk eselon baris dikurangkan (RREF)?
RREF ialah bentuk paling ringkas yang dicapai melalui operasi baris. Ia menyelesaikan sistem linear serta-merta, mendedahkan lajur pangkah dan menunjukkan pangkat sekilas pandang. Berfungsi untuk bentuk apa pun 1×1 hingga 6×6.
Bagaimana nilai eigen dikira?
Nilai eigen ialah nilai λ apabila A·x = λ·x mempunyai penyelesaian bukan sifar. Alat ini mengiranya secara berangka: nilai nyata dipaparkan sebagai nombor dan pasangan kompleks dalam bentuk a + bi. Hanya takrif untuk matriks persegi.
Bolehkah saya masukkan pecahan seperti 1/2?
Boleh. Setiap sel menerima integer (3), perpuluhan (1.5) dan pecahan (1/2, -3/4). Sel kosong atau tidak sah ditanda merah supaya mudah diperbetulkan.
Operasi apa yang boleh digunakan pada matriks bukan persegi?
Transpos, RREF dan pangkat berfungsi untuk bentuk apa pun 1×1 hingga 6×6. Penentu, jejak, songsangan dan nilai eigen hanya takrif untuk matriks persegi, dan A×B memerlukan bilangan lajur A sama dengan bilangan baris B.
Adakah data matriks saya dimuat naik?
Tidak. Semua pengiraan berjalan setempat dalam pelayar anda dengan pustaka matematik terbina dalam. Tiada apa-apa yang keluar dari peranti anda dan tiada akaun diperlukan.
Untuk apa kalkulator matriks ini berguna?
Berguna untuk menyemak kerja rumah algebra linear, mengesahkan penentu dan songsangan kiraan tangan, meneroka pangkat dan RREF, menyelesaikan sistem persamaan linear, atau menguji sifat matriks kecil dengan cepat.
Cara Menggunakan Kalkulator Matriks
Kalkulator matriks ini menganalisis satu matriks persegi atau segi empat tepat (penentu, pangkat, jejak, songsangan, transpos, bentuk eselon baris dikurangkan dan nilai eigen) dan turut menjalankan operasi ke atas sepasang matriks A dan B: A+B, A−B, A×B, B×A, det(A), det(B) dan songsangannya. Semuanya dikira setempat dalam pelayar anda — tiada apa-apa dimuat naik.
- Pilih mod menggunakan tab: "Matriks tunggal" menganalisis satu matriks, "Operasi A · B" memberikan dua matriks boleh sunting dan gabungannya.
- Tetapkan saiz dengan bebas dari 1×1 hingga 6×6 menggunakan pemilih Baris dan Lajur — grid mengekalkan nilai yang sudah anda taip apabila membesar atau mengecil.
- Taip nombor ke dalam sel: integer (3), perpuluhan (1.5, 2.25) dan pecahan (1/2, -3/4) semuanya boleh digunakan. Sel tidak sah atau kosong ditonjolkan merah.
- Keputusan dikemas kini semasa anda menaip: skalar (penentu, pangkat, jejak, nilai eigen) muncul sebagai nilai tebal dan matriks sebagai jadual berformat. Operasi khusus matriks persegi menerangkan dirinya sendiri apabila matriks segi empat tepat, dan matriks singular menunjukkan nota jelas dan bukannya ralat.
- Guna butang contoh 2×2 atau 3×3 untuk memuatkan matriks sedia ada, Kosongkan untuk mengosongkan grid, dan ikon salin kecil pada mana-mana kad untuk menyalin keputusan sebagai teks gaya LaTeX (\begin{bmatrix} … \end{bmatrix}).
Untuk A×B, bilangan lajur A mesti sama dengan bilangan baris B, manakala B×A memerlukan sebaliknya — bentuk berbeza memberikan anda kedua-dua hasil darab. Penentu 0 bermakna songsangan tidak wujud; menurunkan pangkat di bawah saiz matriks ialah cara terpantas membina kes sedemikian dengan sengaja.
Alat Berkaitan
- Kalkulator Ungkapan Matematik Nilai ungkapan matematik kompleks dalam talian dengan pembolehubah, 20+ fungsi dan pengiraan masa nyata. Sempurna untuk algebra, trigonometri dan pengkomputeran saintifik.
- Kalkulator Saintifik Kalkulator saintifik dalam talian percuma dengan fungsi trigonometri, logaritma, dan eksponen. Mod darjah dan radian.
- Kalkulator Kalori Kalkulator kalori percuma. Dapatkan BMR dan keperluan kalori harian (TDEE), serta kalori sasaran untuk menurunkan atau menambah berat dengan pecahan protein, karbohidrat dan lemak.
- Kalkulator Janjang Aritmetik Kira sebutan ke-n, jumlah, dan jana janjang aritmetik lengkap serta-merta. Alat percuma dengan privasi 100% - semua diproses secara tempatan.
- Kalkulator GCD/LCM Kira GCD dan LCM bagi dua atau lebih nombor.
- Pemeriksa Nombor Perdana Periksa sama ada nombor adalah perdana serta-merta. Cari faktor perdana, perdana terdekat dan perdana ke-n dalam talian.
- Kalkulator Faktorial Kira n! serta-merta untuk sebarang integer bukan negatif. Kalkulator faktorial dalam talian percuma dengan sokongan BigInt untuk hasil besar tanpa had.
- Penjana Fibonacci Jana nombor dan jujukan Fibonacci serta-merta. Kira nombor Fibonacci ke-n atau jana jujukan penuh dengan sokongan BigInt untuk nombor yang sangat besar.