Calculadora de Fatorial

O fatorial de um inteiro não negativo n, denotado como n!, é o produto de todos os inteiros positivos de 1 a n. Por exemplo, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120. Por convenção matemática, 0! é definido como 1.

Para calcular n!, multiplique todos os inteiros de 1 a n. Por exemplo, 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24. Alternativamente, use a definição recursiva: n! = n × (n-1)!, com 0! = 1 como caso base.

0! = 1 é definido por convenção para manter a consistência na matemática. Isso garante que fórmulas como o teorema binomial, fórmulas de permutação e expansões de séries funcionem corretamente mesmo quando n = 0.

Fatoriais aparecem em matemática e ciências: contar permutações (n! maneiras de organizar n objetos), teoria da probabilidade, combinatória, expansões em série de Taylor, e fórmulas de derivadas e integrais.

Não, fatoriais são definidos apenas para inteiros não negativos. Para valores não inteiros, a função Gamma estende o conceito, mas não está implementada nesta calculadora.

Esta calculadora usa JavaScript BigInt, que suporta inteiros arbitrariamente grandes limitados apenas pela memória disponível do seu dispositivo. Você pode calcular fatoriais de milhares.

Não, todos os cálculos são realizados inteiramente no seu navegador usando JavaScript. Nenhum dado é transmitido a qualquer servidor, garantindo privacidade total.

A fórmula do fatorial é: n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1, para n ≥ 1. A forma recursiva é n! = n × (n-1)! com caso base 0! = 1.

O cálculo é quase instantâneo para valores pequenos. Para números grandes (ex: 1000!), normalmente completa em milissegundos, dependendo da capacidade de processamento do seu dispositivo.

O conceito tem raízes antigas, mas a notação moderna n! foi introduzida pelo matemático francês Christian Kramp em 1808. Fatoriais têm sido estudados na matemática indiana desde pelo menos o século XII.