Matriskalkylator
Gratis matriskalkylator online: determinant, invers, rank, spår, transponat, reducerad trappstegsform och egenvärden upp till 6×6, plus A±B, A×B och B×A. Helt i webbläsaren.
Vad betyder en matris determinant?
Determinanten är ett enda tal som beräknas ur en kvadratisk matris. Den mäter hur matrisen skalar area eller volym, och dess tecken visar om orienteringen bevaras. Determinant 0 betyder en singulär matris utan invers.
När har en matris ingen invers?
En kvadratisk matris är inverterbar bara när dess determinant inte är noll. Sådana matriser kallas singulära: deras rader eller kolumner är linjärt beroende. Verktyget visar ett tydligt meddelande i stället för ett fel för singulära matriser.
Vad säger rank och spår?
Rank är antalet linjärt oberoende rader eller kolumner — det visar hur mycket verklig information matrisen bär. Spåret är summan av diagonalens element och förekommer i egenvärdesteori, geometri och statistik.
Vad används reducerad trappstegsform (RREF) till?
RREF är den enklaste form som nås med radoperationer. Den löser linjära system direkt, avslöjar pivotkolumner och visar ranken på en gång. Den fungerar för alla former från 1×1 till 6×6, inte bara kvadratiska matriser.
Hur beräknas egenvärdena?
Egenvärden är talen λ för vilka A·x = λ·x har en lösning skild från noll. Verktyget räknar ut dem numeriskt: reella egenvärden visas som tal och komplexa par i formen a + bi. Egenvärden är bara definierade för kvadratiska matriser.
Kan jag mata in bråk som 1/2?
Ja. Varje cell accepterar heltal (3), decimaltal (1,5) och bråk (1/2, -3/4). Tomma eller ogiltiga celler markeras i rött så att du snabbt kan rätta dem.
Vilka operationer fungerar på icke-kvadratiska matriser?
Transponering, RREF och rank fungerar för alla former från 1×1 till 6×6. Determinant, spår, invers och egenvärden är bara definierade för kvadratiska matriser, och A×B kräver att antalet kolumner i A matchar antalet rader i B.
Laddas mina data upp någonstans?
Nej. Alla beräkningar körs lokalt i din webbläsare med ett inbyggt matematikbibliotek. Inget lämnar din enhet och inget konto behövs.
Vad är denna matriskalkylator bra för?
Den är praktisk för att kontrollera linjär algebra-läxor, verifiera handräknade determinanter och inverser, utforska rank och RREF, lösa linjära system och snabbt testa små matrisers egenskaper.
Hur man använder Matriskalkylator
Denna matriskalkylator analyserar en enda kvadratisk eller rektangulär matris (determinant, rank, spår, invers, transponat, reducerad trappstegsform och egenvärden) och utför även operationer på ett par matriser A och B: A+B, A−B, A×B, B×A, det(A), det(B) och inverserna. Allt beräknas lokalt i din webbläsare — inget skickas iväg.
- Välj läge med flikarna: "Enkel matris" analyserar en matris, "A · B-operationer" ger dig två redigerbara matriser och deras kombinationer.
- Ställ in storleken fritt från 1×1 till 6×6 med stegrarna Rader och Kolumner — rutnätet behåller redan inskrivna värden när det växer eller krymper.
- Skriv tal i cellerna: heltal (3), decimaltal (1,5, 2,25) och bråk (1/2, -3/4) fungerar alla. Ogiltiga eller tomma celler markeras i rött.
- Resultaten uppdateras medan du skriver: skalärer (determinant, rank, spår, egenvärden) visas som fetstilta värden och matriser som formaterade tabeller. Operationer enbart för kvadratiska matriser förklarar sig själva när matrisen är rektangulär, och en singulär matris visar en tydlig notering i stället för ett fel.
- Använd exempelknapparna 2×2 eller 3×3 för att ladda färdiga matriser, Rensa tömmer rutnätet, och den lilla kopieringsikonen på valfritt kort kopierar resultatet som LaTeX-liknande text (\begin{bmatrix} … \end{bmatrix}).
För A×B måste antalet kolumner i A motsvara antalet rader i B, medan B×A kräver det omvända — olika former ger dig båda produkterna. En determinant på 0 betyder att ingen invers finns; att sänka ranken under matrisstorleken är snabbaste sättet att bygga ett sådant fall med flit.
Relaterade verktyg
- Matematisk Uttryckskalkylator Utvärdera komplexa matematiska uttryck online med variabler, 20+ funktioner och realtidsberäkningar. Perfekt för algebra, trigonometri och vetenskaplig beräkning.
- Vetenskaplig Kalkylator Gratis online vetenskaplig kalkylator med trigonometriska, logaritmiska och exponentiella funktioner. Grader och radianer.
- Kaloriräknare Gratis kaloriräknare. Ta reda på din basalomsättning och ditt dagliga kaloribehov, plus målkalorier för viktminskning eller viktökning med fördelning av protein, kolhydrater och fett.
- Aritmetisk Talföljd Kalkylator Beräkna n:e term, summa och generera fullständiga aritmetiska talföljder direkt. Gratis verktyg med 100% integritet - allt behandlas lokalt.
- SGD/MGM Kalkylator Beräkna SGD och MGM för två eller fler tal.
- Primtal Kontroll Kontrollera omedelbart om ett tal är ett primtal. Hitta primfaktorer, närmaste primtal och det n:te primtalet online.
- Fakultetsräknare Beräkna n! omedelbart för valfritt icke-negativt heltal. Gratis online fakultetsräknare med BigInt-stöd för godtyckligt stora resultat.
- Fibonacci-generator Generera Fibonacci-tal och sekvenser omedelbart. Beräkna det n:te Fibonacci-talet eller generera en fullständig sekvens med BigInt-stöd för godtyckligt stora tal.