เครื่องคิดเลขแฟกทอเรียล

แฟกทอเรียลของจำนวนเต็มไม่เป็นลบ n เขียนแทนด้วย n! คือผลคูณของจำนวนเต็มบวกทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n ตัวอย่าง: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 ตามธรรมเนียมทางคณิตศาสตร์ 0! นิยามเป็น 1

ในการคำนวณ n! ให้คูณจำนวนเต็มทั้งหมดตั้งแต่ 1 ถึง n ตัวอย่าง: 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24 หรือใช้นิยามแบบเรียกซ้ำ: n! = n × (n-1)! โดยมีกรณีพื้นฐาน 0! = 1

0! = 1 นิยามตามธรรมเนียมเพื่อรักษาความสอดคล้องในคณิตศาสตร์ ทำให้สูตรเช่นทฤษฎีบททวินาม สูตรการเรียงสับเปลี่ยน และการกระจายอนุกรมทำงานได้ถูกต้องแม้เมื่อ n = 0

แฟกทอเรียลปรากฏในคณิตศาสตร์และวิทยาศาสตร์: การนับการเรียงสับเปลี่ยน (n! วิธีจัดเรียงวัตถุ n ชิ้น) ทฤษฎีความน่าจะเป็น การจัดหมู่ การกระจายอนุกรมเทย์เลอร์ และสูตรอนุพันธ์และปริพันธ์

ไม่ได้ แฟกทอเรียลนิยามเฉพาะจำนวนเต็มไม่เป็นลบ สำหรับค่าที่ไม่ใช่จำนวนเต็ม ฟังก์ชันแกมมาขยายแนวคิดแฟกทอเรียล แต่ไม่ได้ใช้ในเครื่องคิดเลขนี้

เครื่องคิดเลขนี้ใช้ JavaScript BigInt ซึ่งรองรับจำนวนเต็มขนาดใหญ่ตามอำเภอใจ จำกัดเฉพาะหน่วยความจำของอุปกรณ์ คุณสามารถคำนวณแฟกทอเรียลของหลักพัน

ไม่ การคำนวณทั้งหมดทำในเบราว์เซอร์ของคุณโดยใช้ JavaScript ไม่มีข้อมูลใดถูกส่งไปยังเซิร์ฟเวอร์ รับประกันความเป็นส่วนตัวทั้งหมด

สูตรแฟกทอเรียลคือ: n! = n × (n-1) × (n-2) × ... × 2 × 1 สำหรับ n ≥ 1 รูปแบบเรียกซ้ำคือ n! = n × (n-1)! โดยมีกรณีพื้นฐาน 0! = 1

การคำนวณเกือบจะทันทีสำหรับค่าเล็ก สำหรับจำนวนใหญ่ (เช่น 1000!) มักเสร็จในมิลลิวินาที ขึ้นอยู่กับพลังการประมวลผลของอุปกรณ์

แนวคิดแฟกทอเรียลมีรากฐานโบราณ แต่สัญกรณ์สมัยใหม่ n! ถูกนำเสนอโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Christian Kramp ในปี 1808 แฟกทอเรียลได้รับการศึกษาในคณิตศาสตร์อินเดียอย่างน้อยตั้งแต่ศตวรรษที่ 12