그래프 계산기
무료 온라인 그래프 계산기. 여러 함수를 그래프로 그리고 이동·확대하며 좌표를 추적하고 교점과 극값을 자동으로 찾습니다. 모두 브라우저에서 실행됩니다.
어떤 식 문법을 지원하나요?
변수 x에 대해 mathjs 문법을 사용합니다. 사칙연산과 거듭제곱(+, -, *, /, ^), 괄호, sin·cos·tan·asin·acos·atan·sinh·cosh·abs·sqrt·cbrt·exp·log·floor·ceil·round·min·max 같은 함수, 상수 pi와 e, 그리고 2x, 3sin(x) 같은 생략된 곱셈도 지원합니다.
도함수(미분) 기능은 왜 있나요?
극값 탐지는 mathjs로 식의 일계 도함수를 기호적으로 구하고, 부호 변화 지점을 훑은 뒤 이분법으로 정밀화하며, 이계 도함수 부호로 극소인지 극대인지 판정합니다. 분석 섹션에서 스위치로 켤 수 있습니다.
곡선 사이의 교점은 어떻게 찾나요?
보이는 함수의 모든 쌍에 대해 화면 전체에서 f(x) - g(x)의 부호 변화를 스캔하고, 변화 지점을 이분법으로 다듬어 교점을 구합니다. 각 교점에는 좌표가 함께 표시됩니다.
tan(x)나 1/x 그래프에 끊김이 있는 이유는요?
수직 점근선 근처에서는 함수값이 ±무한대로 뛰기 때문에, 인접한 샘플 점의 값 차이가 화면 높이의 몇 배를 넘으면 의도적으로 선을 끊습니다. 가짜 수직선이 그려지는 것을 막기 위함입니다.
이동, 확대, 좌표 추적, 초기화는 어떻게 하나요?
마우스나 한 손가락으로 드래그하면 이동하고, 휠이나 두 손가락 pinch로 커서를 중심으로 확대·축소합니다. 올려두거나 탭하면 가장 가까운 곡선에 스냅되어 좌표가 표시됩니다. x/y 범위 입력란에 직접 값을 넣거나 화면 맞춤 버튼으로 초기화할 수 있습니다.
여러 함수를 동시에 그릴 수 있나요?
최대 12개까지 가능합니다. 각 함수는 밝은 테마와 어두운 테마용으로 나뉜 고정 8색 팔레트에서 순서대로 색을 받습니다. 눈 아이콘으로 삭제하지 않고 숨기거나 표시하고, 휴지통으로 삭제하며, PNG 내보내기로 현재 화면을 저장합니다.
공학용 계산기와 무엇이 다른가요?
공학용 계산기는 식 하나를 숫자 하나로 계산합니다. 이 도구는 y = f(x)를 구간 전체에 걸쳐 그려서 곡선의 모양, 축이나 다른 곡선과의 교점, 봉우리와 골짜기 위치를 그래프에서 바로 읽을 수 있게 합니다.
입력한 데이터가 서버로 전송되나요?
아니요. 식 해석, 샘플링, 기호 미분, PNG 내보내기가 모두 내장 수학 라이브러리로 브라우저 안에서만 처리됩니다. 어떤 데이터도 서버로 전송되지 않으며 계정도 필요 없습니다.
그래프 계산기 사용 방법
이 그래프 계산기는 여러 y = f(x) 함수를 하나의 캔버스에 그립니다. 드래그로 이동하고, 스크롤이나 핀치로 확대하며, 호버나 탭으로 점을 추적하고, 교점과 극값 탐지를 켜면 좌표와 함께 표시됩니다. 모든 계산은 브라우저에서 로컬로 이루어지며 아무것도 업로드되지 않습니다.
- 함수 목록에 mathjs 구문으로 식을 입력하세요. 변수는 x입니다 — sin(x), x^2-3, 1/x, tan(x), sqrt(x), 2x, 상수 pi/e 모두 동작합니다. 잘못된 식은 그래프를 망가뜨리지 않고 행 안에서 빨간색으로 표시됩니다.
- "함수 추가" 버튼으로 함수를 더 추가하세요(최대 12개). 각 함수에는 고정 8색 팔레트(밝은 테마와 어두운 테마)에서 색이 배정됩니다. 눈 아이콘은 곡선을 삭제하지 않고 숨기고, 휴지통 아이콘은 삭제합니다.
- 보기 탐색: 드래그로 이동, 마우스 휠이나 두 손가락 핀치로 포인터 중심 확대, x/y 범위 입력란에 정확한 경계 입력, 또는 "보기 맞추기"로 기본 창으로 복귀. 중심과 확대 수치는 실시간 갱신됩니다.
- "교점 표시"를 켜면 곡선 쌍이 만나는 지점이 표시되고(부호 변화 수치 스캔 + 이분법 정밀화), "극값 표시"를 켜면 봉우리와 골짜기가 표시됩니다(mathjs로 일계 도함수 계산, 이계 도함수로 분류).
- 그래프 위에서 마우스를 올리거나 탭하면 해당 픽셀에서 가장 가까운 곡선에 스냅되고 툴팁으로 정확한 좌표를 읽을 수 있습니다.
- "PNG 내보내기"로 현재 뷰포트를 기기 픽셀 해상도 이미지로 내려받거나, "예제 불러오기"로 sin(x), x^2, 1/x, tan(x), x^3-3x를 한꺼번에 채우세요.
tan(x)나 1/x 같은 곡선의 끊김은 의도된 것입니다. 수직 점근선 근처에서는 연속 샘플 점이 화면 높이의 몇 배씩 뛰기 때문에 가짜 수직 벽을 그리는 대신 선을 끊습니다. 점근선 근처에서 확대하면 각 분지를 자세히 볼 수 있습니다.
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