Máy Tính Thống Kê
Máy tính thống kê trực tuyến miễn phí: dán danh sách số để ngay lập tức nhận số lượng, tổng, trung bình, trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn mẫu cùng tổng thể, hệ số biến thiên, tứ phân vị, độ xiên, độ nhọn, biểu đồ tần suất và biểu đồ hộp.
Độ lệch chuẩn mẫu và tổng thể khác nhau thế nào?
Độ lệch chuẩn tổng thể (σ) lấy tổng bình phương sai lệch chia n và mô tả toàn bộ tổng thể. Độ lệch chuẩn mẫu (s) chia cho n−1 — hiệu chỉnh Bessel — dùng khi dữ liệu là mẫu để ước lượng nhóm lớn hơn. Dùng s cho mẫu đo đạc, σ chỉ khi bạn thực sự có mọi giá trị.
Nhập dữ liệu như thế nào?
Dán hoặc gõ các số vào vùng văn bản, cách nhau bởi dấu cách, dấu phẩy, tab, dấu chấm phẩy hoặc xuống dòng — trộn lẫn đều được. Bộ phân tích bỏ qua chữ cái và rác khác, nên có thể dán thẳng từ cột bảng tính hoặc tệp log lộn xộn.
Có thể có nhiều mốt không?
Có. Nếu nhiều giá trị cùng có tần suất cao nhất thì tất cả được liệt kê. Nếu mỗi giá trị chỉ xuất hiện đúng một lần, công cụ báo "Không có", vì tập dữ liệu không lặp lại nào không có mốt.
Q1, Q3 và IQR được tính thế nào?
Tứ phân vị dùng nội suy tuyến tính — cùng phương pháp mặc định của Excel và NumPy: Q1 nằm ở vị trí (n−1)·0,25 và Q3 ở (n−1)·0,75 của dữ liệu đã sắp, nội suy giữa các giá trị kề. IQR đơn giản là Q3 − Q1.
Hệ số biến thiên (CV) nghĩa là gì?
CV là độ lệch chuẩn mẫu chia cho trung bình, hiển thị dạng phần trăm. Nó so sánh độ phân tán tương đối giữa các tập dữ liệu khác đơn vị hoặc thang đo — CV 10% nghĩa là giá trị thường biến động khoảng một phần mười trung bình.
Độ xiên và độ nhọn cho biết điều gì?
Độ xiên đo tính bất đối xứng: dương nghĩa là đuôi phải dài hơn, âm là đuôi trái dài hơn. Độ nhọn được báo dưới dạng vượt: 0 khớp phân phối chuẩn, dương nghĩa là đuôi nặng và đỉnh nhọn hơn, âm là đuôi phẳng hơn.
Biểu đồ tần suất chọn bin thế nào?
Số bin theo quy tắc Sturges (1 + log2 n), giới hạn từ 4 đến 20, chia đều giữa giá trị nhỏ nhất và lớn nhất. Tần suất được vẽ trên mỗi cột, và biểu đồ tự vẽ lại khi chuyển giữa giao diện sáng/tối.
Biểu đồ hộp cho thấy gì?
Hộp trải từ Q1 đến Q3 với một đường tại trung vị. Râu kéo dài tới các điểm cực trị trong phạm vi 1,5 × IQR của tứ phân vị, và mọi thứ ngoài ra được vẽ thành điểm riêng — đó là các giá trị ngoại lai tiềm năng.
Dữ liệu của tôi có được tải lên đâu không?
Không. Mọi thứ — phân tích, thống kê, biểu đồ — đều được tính cục bộ trong trình duyệt. Số của bạn không bao giờ rời khỏi trang và không cần tài khoản.
Cách sử dụng Máy Tính Thống Kê
Máy tính thống kê này biến danh sách số dán vào thành bản tóm tắt mô tả đầy đủ: số lượng, tổng, trung bình, trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn mẫu cùng tổng thể, hệ số biến thiên, min/max, tứ phân vị, khoảng tứ phân vị, độ xiên và độ nhọn vượt trội, cộng thêm biểu đồ tần suất và biểu đồ hộp. Mọi thứ được tính cục bộ trong trình duyệt của bạn — dữ liệu không bao giờ rời khỏi trang.
- Dán các số của bạn vào vùng văn bản. Dấu cách, dấu phẩy, tab, dấu chấm phẩy và xuống dòng đều dùng làm ký tự phân cách theo bất kỳ tổ hợp nào, nên bạn có thể dán thẳng từ một cột bảng tính hay tệp nhật ký.
- Kết quả cập nhật ngay khi bạn gõ (có độ trễ ngắn): 17 thẻ thống kê ở trên, tiếp theo là biểu đồ tần suất và biểu đồ hộp, cuối cùng là dữ liệu của bạn đã sắp tăng dần.
- Đọc biểu đồ tần suất để thấy hình dạng của phân phối — số đếm mỗi khoảng được vẽ phía trên mỗi cột, số khoảng tuân theo quy tắc Sturges. Biểu đồ hộp hiển thị bản tóm tắt năm số với râu 1,5 × IQR và các chấm riêng lẻ cho giá trị ngoại lai.
- Dùng nút 「Ví dụ」 để tải bộ dữ liệu có sẵn, hoặc 「Xóa」 để làm trống đầu vào; nếu không tìm thấy số hợp lệ, một thông báo rõ ràng sẽ cho biết cần sửa gì.
- Thống kê mẫu (s, s²) chia cho n−1 và là thứ bạn cần cho mẫu đo đạc; thống kê tổng thể (σ, σ²) chia cho n. CV là độ lệch chuẩn mẫu tính theo phần trăm của trung bình.
Độ xiên trên +1 hay dưới −1 báo hiệu phân phối lệch mạnh, còn độ nhọn vượt trội xa 0 nghĩa là đuôi nặng hay nhẹ hơn hẳn phân phối chuẩn. Nếu mốt hiển thị 「Không có」 thì không giá trị nào lặp lại trong dữ liệu của bạn.
Công cụ liên quan
- Tổng Số Tính tổng các số từ văn bản. Tính tổng, trung bình, nhỏ nhất, lớn nhất và số lượng. Công cụ trực tuyến miễn phí.
- Máy tính Biểu thức Toán học Đánh giá các biểu thức toán học phức tạp trực tuyến với biến, hơn 20 hàm và tính toán thời gian thực. Hoàn hảo cho đại số, lượng giác và tính toán khoa học.
- Máy Tính Calo Máy tính calo miễn phí. Tính BMR và nhu cầu calo mỗi ngày (TDEE), cùng calo mục tiêu để giảm hoặc tăng cân với phân bổ đạm, tinh bột và chất béo.
- Máy tính Cấp số Cộng Tính số hạng thứ n, tổng và tạo cấp số cộng đầy đủ ngay lập tức. Công cụ miễn phí với bảo mật 100% - tất cả xử lý cục bộ.
- Máy tính GCD/LCM Tính GCD và LCM của hai hay nhiều số.
- Kiểm Tra Số Nguyên Tố Kiểm tra số nguyên tố ngay lập tức. Tìm ước nguyên tố, số nguyên tố gần nhất và số nguyên tố thứ n trực tuyến.
- Máy tính giai thừa Tính n! ngay lập tức cho bất kỳ số nguyên không âm nào. Máy tính giai thừa trực tuyến miễn phí với hỗ trợ BigInt cho kết quả lớn không giới hạn.
- Máy tạo dãy Fibonacci Tạo số và dãy Fibonacci ngay lập tức. Tính số Fibonacci thứ n hoặc tạo dãy đầy đủ với hỗ trợ BigInt cho các số lớn tùy ý.