آلة حاسبة بيانية
آلة حاسبة بيانية مجانية عبر الإنترنت: ارسم دوالًا متعددة، حرّك وكبّر العرض، تتبّع النقاط، واعثر على نقاط التقاطع والقيم القصوى. تعمل بالكامل في متصفحك.
ما صيغة التعبيرات التي يدعمها الرسم؟
يستخدم صيغة mathjs مع المتغير x: العمليات الحسابية (+، -، *، /، ^)، الأقواس، دوال مثل sin وcos وtan وasin وacos وatan وsinh وcosh وabs وsqrt وcbrt وexp وlog وfloor وceil وround وmin وmax، الثوابت pi وe، والضرب الضمني مثل 2x أو 3sin(x).
ما فائدة خاصية المشتقة؟
اكتشاف القيم القصوى يحسب المشتقة الأولى الرمزية لتعبيرك عبر mathjs، ويمسح تغيّرات إشارتها، ويضبط كل نقطة بالتنصيف، ثم يحدد إن كانت حدًا أدنى أم أقصى بالمشتقة الثانية. فعّلها من قسم التحليل.
كيف تُوجد نقاط التقاطع بين المنحنيات؟
لكل زوج من الدوال المرئية، يمسح الأداة الفرق f(x) - g(x) عبر نافذة العرض، ويكشف تغيّرات الإشارة، ويضبط كل تقاطع بالتنصيف. كل نقطة تُعلَّم بإحداثياتها على الرسم.
لماذا تظهر فجوات في tan(x) أو 1/x؟
قرب التقاءات العمودية تقفز القيم نحو ما لا نهاية. عندما يختلف نقطتان متتاليتان بعدة أضعاف ارتفاع الشاشة، يُقطع الخط عمدًا حتى لا يُرسم جدار عمودي وهمي.
كيف أحرّك وأكبّر وأتتبّع النقاط وأعيد ضبط العرض؟
اسحب بالفأرة أو بإصبع واحد للتحريك، واستخدم عجلة الفأرة أو القرص بإصبعين للتكبير حول المؤشر، ومرّر أو المس للالتصاق بأقرب منحنى وقراءة إحداثياته. أدخل الحدود الدقيقة في حقول x/y أو اضغط «ملاءمة العرض» للإعادة.
هل يمكن رسم عدة دوال معًا؟
نعم، حتى 12 دالة. كل دالة تأخذ اللون التالي من لوحة ثابتة من 8 ألوان لها نسخ فاتحة وداكنة. أيقونة العين تخفي أو تظهر المنحنى دون حذفه، وسلة المهملات تحذفه، وزر تصدير PNG يحفظ العرض الحالي.
ما الفرق بينه وبين الآلة الحاسبة العلمية؟
الآلة العلمية تحسب تعبيرًا واحدًا وتعطي عددًا واحدًا. هذه الأداة ترسم y = f(x) على كامل الفترة فترى شكل المنحنى ونقاط تقاطعه مع المحاور أو المنحنيات الأخرى ومواضع قممه وقيعانه.
هل تُرفع بياناتي إلى أي مكان؟
لا. تحليل التعبيرات وأخذ العينات والاشتقاق الرمزي وتصدير PNG تتم كلها محليًا في متصفحك عبر مكتبة رياضية مدمجة. لا يُرسل أي شيء إلى أي خادم ولا حاجة إلى حساب.
كيفية استخدام آلة حاسبة بيانية
تحسب هذه الحاسبة البيانية عدة دوال y = f(x) على لوحة واحدة: اسحب للتحريك، واستخدم العجلة أو القرص للتكبير، ومرّر أو المس لتتبع النقاط، وفعّل كشف التقاطعات والنهايات لوسمها بالإحداثيات. كل شيء يُحسب محليًا في متصفحك — لا يُرفع شيء.
- اكتب التعابير في قائمة الدوال بصياغة mathjs مع x كمتغير — تعمل sin(x) وx^2-3 و1/x وtan(x) وsqrt(x) و2x والثوابت pi وe. تُوسم التعابير غير الصالحة بالأحمر داخل السطر بدلًا من كسر الرسم البياني.
- أضف دوالًا أكثر بزر «إضافة دالة» (حتى 12)؛ تحصل كل دالة على لون من لوحة ثابتة من 8 ألوان (نسختان فاتحة وداكنة). يخفي أيقونة العين المنحنى دون حذفه، وأيقونة سلة المهملات تحذفه.
- تنقل في العرض: اسحب للتحريك، واستخدم العجلة أو القرص بإصبعين للتكبير حول المؤشر، واكتب حدود x/y الدقيقة في حقول المدى، أو اضغط «ملاءمة العرض» للعودة إلى النافذة الافتراضية. تتحدث قراءات المركز والتكبير فورًا.
- فعّل «إظهار التقاطعات» لوسم مواضع تقاطع أزواج المنحنيات (مسح رقمي لتغير الإشارة مع تنقيح بالتنصيف) و«إظهار النهايات» لوسم القمم والقيعان (مشتقة أولى رمزية عبر mathjs، تصنف بالمشتقة الثانية).
- مرر المؤشر أو المس الرسم البياني للالتقاق بأقرب منحنى عند ذلك البكسل وقراءة إحداثياته الدقيقة في تلميح.
- اضغط «تصدير PNG» لتنزيل نافذة العرض الحالية كصورة بدقة بكسلات جهازك، أو «تحميل أمثلة» لتعبئة القائمة بـ sin(x) وx^2 و1/x وtan(x) وx^3-3x.
الفجوات في منحنيات مثل tan(x) أو 1/x مقصودة: قرب المقاربات الرأسية تقفز نقاط العينة المتتالية أكثر من عدة ارتفاعات شاشة، فيُكسر الخط بدلًا من رسم جدار رأسي زائف. كبّر قرب المقارب لترى كل فرع بالتفصيل.
أدوات ذات صلة
- آلة حاسبة علمية آلة حاسبة علمية مجانية عبر الإنترنت مع دوال مثلثية ولوغاريتمية وأسية. أوضاع الدرجات والراديان.
- حاسبة التعبيرات الرياضية قم بتقييم التعبيرات الرياضية المعقدة عبر الإنترنت مع المتغيرات وأكثر من 20 دالة والحسابات في الوقت الفعلي. مثالي للجبر وحساب المثلثات والحساب العلمي.
- حاسبة المصفوفات حاسبة مصفوفات مجانية عبر الإنترنت: المحدد والمعكوسة والرتبة والأثر والمنقولة والصيغة المدرجة المختزلة والقيم الذاتية حتى 6×6، إضافة إلى A±B وA×B وB×A. تعمل بالكامل في متصفحك.
- حاسبة السعرات الحرارية حاسبة سعرات حرارية مجانية. اعرف معدل الأيض الأساسي واحتياجك اليومي من السعرات، مع أهداف الخسارة أو الزيادة وتوزيع البروتين والكربوهيدرات والدهون.
- حاسبة المتتالية الحسابية احسب الحد النوني والمجموع وأنشئ متتاليات حسابية كاملة فورًا. أداة مجانية بخصوصية 100% - جميع المعالجة تتم محليًا.
- حاسبة القاسم المشترك الأكبر احسب القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لعددين أو أكثر.
- مدقق الأعداد الأولية تحقق مما إذا كان الرقم أوليًا على الفور. ابحث عن العوامل الأولية والأعداد الأولية القريبة والأعداد الأولية النونية عبر الإنترنت.
- حاسبة المضروب احسب n! فوراً لأي عدد صحيح غير سالب. حاسبة مضروب مجانية عبر الإنترنت مع دعم BigInt لنتائج كبيرة بلا حدود.