حاسبة المصفوفات

كيفية استخدام حاسبة المصفوفات

تحلل حاسبة المصفوفات هذه مصفوفة واحدة مربعة أو مستطيلة (المحدد والرتبة والأثر والمعكوسة والمنقولة والصيغة المدرجة المختزلة والقيم الذاتية)، وتجري أيضًا عمليات على مصفوفتين A وB: A+B وA−B وA×B وB×A وdet(A) وdet(B) والمعكوستان. تُجرى كل الحسابات محليًا في متصفحك — لا يُرفع أي شيء.

1. اختر الوضع من التبويبات: «مصفوفة واحدة» يحلل مصفوفة واحدة، و«عمليات A · B» يمنحك مصفوفتين قابلتين للتحرير وتركيباتهما.
2. اضبط الحجم بحرية من 1×1 حتى 6×6 بأزرار الصفوف والأعمدة — تحتفظ الشبكة بالقيم المكتوبة عند التوسيع أو التقليص.
3. اكتب الأرقام في الخلايا: الأعداد الصحيحة (3) والعشرية (1.5، 2.25) والكسور (1/2، -3/4) كلها تعمل. الخلايا الفارغة أو غير الصالحة تُبرز بالأحمر.
4. تتحدث النتائج أثناء الكتابة: تظهر القيم القياسية (المحدد، الرتبة، الأثر، القيم الذاتية) كقيم غامقة والمصفوفات كجداول منسقة. العمليات الخاصة بالمربعة تشرح نفسها حين تكون المصفوفة مستطيلة، وتعرض المصفوفة الشاذة ملاحظة واضحة بدل خطأ.
5. استخدم زرَّي مثال 2×2 أو 3×3 لتحميل مصفوفات جاهزة، و«مسح» لتفريغ الشبكة، وأيقونة النسخ الصغيرة على أي بطاقة لنسخ النتيجة كنص على طراز LaTeX (\begin{bmatrix} … \end{bmatrix}).

في A×B يجب أن يساوي عدد أعمدة A عدد صفوف B، بينما تحتاج B×A العكس — فالأشكال المختلفة تمنحك كلا الناتجين. المحدد الصفري يعني أنه لا توجد معكوسة؛ وخفض الرتبة إلى ما دون حجم المصفوفة أسرع طريقة لبناء مثل هذه الحالة عمدًا.