حاسبة الإحصاء
حاسبة إحصاء مجانية عبر الإنترنت: الصق قائمة أرقام واحصل فورًا على العدد والمجموع والوسط والوسيط والمنوال وتباين وانحراف العينة والمجتمع ومعامل الاختلاف والربيعيات والالتواء والتفلطح ومدرج تكراري ومخطط صندوقي.
ما الفرق بين الانحراف المعياري للعينة وللمجتمع؟
انحراف المجتمع (σ) يقسم مربعات الانحرافات على n ويصف المجتمع كله. انحراف العينة (s) يقسم على n−1 — تصحيح بيسل — ويُستخدم عندما تكون بياناتك عينة تُقدّر مجموعة أكبر. استخدم s للعينات المقيسة، وσ فقط إذا كانت لديك فعلًا كل القيم.
كيف أدخل بياناتي؟
الصق أو اكتب الأرقام في منطقة النص مفصولة بمسافات أو فواصل أو جدولات أو فواصل منقوطة أو أسطر جديدة — وأي خليط منها يصلح. يتجاهل المحلل الحروف وغيرها، فيمكنك اللصق مباشرة من عمود جدول بيانات أو سجل غير مرتب.
هل يمكن أن يكون هناك أكثر من منوال؟
نعم. إذا تساوت عدة قيم في أعلى تكرار تُعرض جميعها. وإذا ظهرت كل قيمة مرة واحدة فقط تعرض الأداة «لا يوجد»، لأن مجموعة بلا تكرار ليس لها منوال.
كيف تُحسب الربيعيات والمدى الربيعي؟
تستخدم الربيعيات الاستكمال الخطي، وهي الطريقة الافتراضية في Excel وNumPy: تقع Q1 عند الموضع (n−1)×0.25 وQ3 عند (n−1)×0.75 في البيانات المرتبة مع استكمال بين القيم المتجاورة. المدى الربيعي هو Q3 − Q1.
ماذا يعني معامل الاختلاف (CV)؟
معامل الاختلاف هو انحراف العينة مقسومًا على الوسط ويُعرض كنسبة مئوية. يقارن التشتت النسبي بين مجموعات بوحدات أو مقاييس مختلفة — CV بنسبة 10% يعني أن القيم تتباين عادة بنحو عُشر متوسطها.
ماذا يخبرني الالتواء والتفلطح؟
الالتواء يقيس عدم التماثل: الموجب يعني ذيلًا أيمن أطول والموجب السالب ذيلًا أيسر أطول. يُعرض التفلطح كتفلطح زائد: الصفر يطابق التوزيع الطبيعي، والموجب ذيول أثقل وقمة أشد، والسالب ذيول أفلط.
كيف يختار المدرج التكراري فئاته؟
يتبع عدد الفئات قاعدة ستيرجيس (1 + log2 n) بحد بين 4 و20، موزعة بانتظام بين الأدنى والأعلى. تُكتب التكرارات فوق كل عمود، ويُعاد رسم المخطط تلقائيًا عند التبديل بين السمة الفاتحة والداكنة.
ماذا يعرض المخطط الصندوقي؟
يمتد الصندوق من Q1 إلى Q3 مع خط عند الوسيط. تمتد الشعيرات إلى أقصى النقاط ضمن 1.5 × المدى الربيعي من الربيعيات، وما وراء ذلك يُرسم كنقطة منفردة — وهي القيم الشاذة المحتملة.
هل تُرفع بياناتي إلى أي مكان؟
لا. كل شيء — التحليل والإحصاء والرسوم — يُحسب محليًا في متصفحك. أرقامك لا تغادر الصفحة أبدًا ولا يلزم أي حساب.
كيفية استخدام حاسبة الإحصاء
يحوّل هذا القلم قائمة أرقام ملصوقة إلى ملخص وصفي كامل: العدد والمجموع والوسط والوسيط والمنوال، وتباين وانحراف العينة والمجتمع، ومعامل الاختلاف، والأدنى/الأعلى، والربيعيات، والمدى الربيعي، والالتواء والتفلطح الزائد، إضافة إلى مدرج تكراري ومخطط صندوقي. كل شيء يُحسب محليًا في متصفحك — لا تغادر بياناتك الصفحة أبدًا.
- الصق أرقامك في منطقة النص. تعمل المسافات والفواصل وعلامات الجدولة والفواصل المنقوطة وفواصل الأسطر جميعها كفواصل بأي تركيب، فتستطيع اللصق مباشرة من عمود جدول بيانات أو ملف سجل.
- تظهر النتائج فورًا وأنت تكتب (بتأخير قصير): 17 بطاقة إحصائية في الأعلى، ثم المدرج التكراري والمخطط الصندوقي، ثم بياناتك مرتبة تصاعديًا.
- اقرأ المدرج التكراري لترى شكل التوزيع — تُرسم أعداد كل فئة فوق كل عمود، ويتبع عدد الفئات قاعدة ستيرجيس. يعرض المخطط الصندوقي ملخص الأرقام الخمسة بذيول 1.5 × المدى الربيعي ونقاطًا فردية للقيم الشاذة.
- استخدم زر «مثال» لتحميل مجموعة بيانات جاهزة، أو «مسح» لتفريغ الإدخال؛ وإن لم تُعثر أرقامًا صالحة، تخبرك رسالة واضحة بما يجب إصلاحه.
- إحصاءات العينة (s، s²) تقسم على n−1 وهي ما تريد للعينات المقاسة؛ وإحصاءات المجتمع (σ، σ²) تقسم على n. ومعامل الاختلاف هو انحراف العينة المعياري كنسبة مئوية من الوسط.
الالتواء فوق +1 أو دون −1 يشير إلى توزيع غير متناظ بقوة، والتفلطح الزائد البعيد عن 0 يعني ذيولًا أثقل أو أخف بكثير من التوزيع الطبيعي. وإن أظهر المنوال «بلا» فلن تكررت أي قيمة في بياناتك.
أدوات ذات صلة
- مجموع الأرقام اجمع الأرقام من النص. احسب المجموع والمتوسط والحد الأدنى والأقصى والعدد. أداة مجانية عبر الإنترنت.
- حاسبة التعبيرات الرياضية قم بتقييم التعبيرات الرياضية المعقدة عبر الإنترنت مع المتغيرات وأكثر من 20 دالة والحسابات في الوقت الفعلي. مثالي للجبر وحساب المثلثات والحساب العلمي.
- حاسبة السعرات الحرارية حاسبة سعرات حرارية مجانية. اعرف معدل الأيض الأساسي واحتياجك اليومي من السعرات، مع أهداف الخسارة أو الزيادة وتوزيع البروتين والكربوهيدرات والدهون.
- حاسبة المتتالية الحسابية احسب الحد النوني والمجموع وأنشئ متتاليات حسابية كاملة فورًا. أداة مجانية بخصوصية 100% - جميع المعالجة تتم محليًا.
- حاسبة القاسم المشترك الأكبر احسب القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لعددين أو أكثر.
- مدقق الأعداد الأولية تحقق مما إذا كان الرقم أوليًا على الفور. ابحث عن العوامل الأولية والأعداد الأولية القريبة والأعداد الأولية النونية عبر الإنترنت.
- حاسبة المضروب احسب n! فوراً لأي عدد صحيح غير سالب. حاسبة مضروب مجانية عبر الإنترنت مع دعم BigInt لنتائج كبيرة بلا حدود.
- مولّد فيبوناتشي أنشئ أرقام ومتتاليات فيبوناتشي فورًا. احسب رقم فيبوناتشي النوني أو أنشئ متتالية كاملة مع دعم BigInt للأرقام الكبيرة.