等差數列計算器
即時計算第n項、前n項和並產生完整等差數列。免費線上工具，100%隱私保護 - 所有計算在瀏覽器本地完成。
什麼是等差數列？
等差數列是相鄰兩項之差為常數的數列。例如：2, 5, 8, 11... 公差為3。
第n項如何計算？
第n項公式：aₙ = a₁ + (n-1)d，其中a₁為首項，d為公差。
等差數列的前n項和如何計算？
前n項和公式：Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2，即首項與末項的平均值乘以項數。
什麼是公差？
公差(d)是加到每一項以獲得下一項的常數值。它可以是正數、負數或零。
這個計算器能處理負數嗎？
可以，本計算器支援任意實數作為首項和公差，包括負數和小數。
我的資料會傳送到伺服器嗎？
不會。所有計算均在瀏覽器本地完成，資料不會離開您的裝置，確保100%隱私。
我能產生多少項？
您一次最多可以產生1000項。計算器在數列輸出中顯示前500項。
等差數列有哪些實際應用？
等差數列出現在金融（單利）、物理（等速運動）、建築（樓梯、梯子）等許多出現線性模式的領域。
我可以用這個計算器寫作業或考試嗎？
可以，這是學習數列和級數的學生的絕佳工具。它幫助驗證計算和理解公式。
等差數列和等比數列有什麼區別？
在等差數列中，項與項之間的差是常數。在等比數列中，相鄰項之間的比是常數。
如何使用等差數列計算器
等差數列計算器可求第 n 項與數列和，並列出完整數列。所有運算都在瀏覽器本地完成，資料不會上傳。
- 在 First Term (a₁) 欄位輸入首項，也就是數列的起始值。
- 在 Common Diff (d) 欄位輸入相鄰兩項的固定差值，例如 3 會得到 2、5、8、11 這樣的數列。
- 在 Terms (n) 欄位設定需要的項數，例如 10 或 50。
- 檢視第 n 項與總和結果，需要時複製完整數列。
負數與小數都可以：a₁ = 0.5、d = -2 同樣能產生遞減數列。
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