質數檢查器
即時檢查數字是否為質數。線上查找質因數、最近的質數和第n個質數。
什麼是質數？
質數是大於1的自然數，除了1和自身外沒有其他正因數。例如：2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19...
質數檢查器如何運作？
該工具使用高效演算法測試可整除性。它檢查數字是否能被直到其平方根的任何整數整除，這在數學上足以確定質數性。
什麼是質因數分解？
質因數分解是將一個數表示為質數的乘積。例如，12 = 2 × 2 × 3，36 = 2 × 2 × 3 × 3。
1是質數嗎？
不是，1不被認為是質數。根據定義，質數必須大於1。最小的質數是2。
為什麼2是唯一的偶質數？
所有其他偶數都能被2整除，所以它們至少有三個因數：1、2和它們本身。只有2恰好有兩個因數：1和2。
什麼是最近的質數？
最近的質數是給定數字之前和之後最接近的質數。例如，10的最近質數是7（之前）和11（之後）。
什麼是第n個質數？
第n個質數是質數序列中位置n的質數。例如，第1個質數是2，第5個質數是11，第100個質數是541。
我的資料會傳送到伺服器嗎？
不會，所有計算都完全在您的瀏覽器中使用JavaScript完成。您的數字永遠不會傳輸到任何伺服器，確保完全隱私。
我可以檢查多大的數字？
該工具可以高效處理非常大的數字。對於極大的數字（數百萬位），效能可能因您的裝置能力而異。
質數有什麼用途？
質數在密碼學（RSA加密）、雜湊函數、隨機數產生器和各種數學證明中是基礎。它們也用電腦科學演算法。
我可以檢查負數或小數嗎？
質數僅定義於大於1的自然數。負數、零、分數和小數不能是質數。
有找到所有質數的公式嗎？
不存在產生所有質數的簡單公式。但是，各種演算法和測試（如埃拉托斯特尼篩法）可以高效找到範圍內的質數。
如何使用質數檢查器
在瀏覽器中判斷任意整數是否為質數，還能分解質因數並查看鄰近質數。所有檢測均在本機執行，輸入內容不會上傳。
- 在 Number 欄位鍵入一個整數，佔位提示 Enter a number (e.g. 17) 展示了預期的格式。
- 輸完數字後立即查看出現的質數判定結果。
- 勾選 Show prime factors，把合數分解為質因數的乘積。
- 勾選 Show divisors，列出所有能整除該數的整數。
- 勾選 Find nearest primes，找出小於和大於該數的最近質數。
數字很大時會超出 JavaScript 的安全整數精度；想得到精確結果，請保持在 2^53 − 1（約 9×10^15）以內。
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