Máy Tính Đồ Thị
Máy tính đồ thị trực tuyến miễn phí: vẽ nhiều hàm số, di chuyển và thu phóng, dò điểm, tìm giao điểm và cực trị. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt.
Đồ thị hỗ trợ cú pháp biểu thức nào?
Sử dụng cú pháp mathjs với biến x: số học (+, -, *, /, ^), dấu ngoặc, các hàm như sin, cos, tan, asin, acos, atan, sinh, cosh, abs, sqrt, cbrt, exp, log, floor, ceil, round, min và max, hằng số pi và e, cùng phép nhân ngầm như 2x hay 3sin(x).
Tính năng đạo hàm dùng để làm gì?
Phát hiện cực trị tạo đạo hàm cấp một dạng ký hiệu của biểu thức bằng mathjs, quét các điểm đổi dấu, tinh chỉnh từng điểm bằng phương pháp chia đôi và phân loại cực tiểu hay cực đại nhờ đạo hàm cấp hai. Bật trong mục Phân tích.
Giao điểm giữa các đường cong được tìm thấy thế nào?
Với mỗi cặp hàm đang hiển thị, công cụ quét hiệu f(x) - g(x) trên toàn khung nhìn, phát hiện đổi dấu và tinh chỉnh từng giao điểm bằng phép chia đôi. Mỗi điểm được đánh dấu cùng tọa độ trên đồ thị.
Vì sao tan(x) hoặc 1/x bị đứt đoạn?
Gần tiệm cận đứng giá trị vọt tới vô cùng dương hoặc âm. Khi hai điểm liên tiếp chênh nhau nhiều lần chiều cao màn hình, đường vẽ được chủ động đứt ra để tránh vẽ một bức tường đứng giả.
Làm sao di chuyển, thu phóng, dò điểm và đặt lại khung nhìn?
Kéo bằng chuột hoặc một ngón tay để di chuyển, cuộn hoặc chụm hai ngón tay để thu phóng quanh con trỏ, rê hoặc chạm để bám vào đường cong gần nhất và đọc tọa độ. Nhập giới hạn chính xác vào ô x/y hoặc bấm Vừa khung nhìn để đặt lại.
Có thể vẽ nhiều hàm cùng lúc không?
Được, tối đa 12. Mỗi hàm nhận màu kế tiếp từ bảng màu cố định 8 màu có bản sáng và tối riêng. Biểu tượng con mắt ẩn hoặc hiện đường cong mà không xóa, thùng rác xóa hàm, và Xuất PNG lưu khung nhìn hiện tại.
Nó khác máy tính khoa học ở điểm nào?
Máy tính khoa học tính một biểu thức thành một số. Công cụ này vẽ y = f(x) trên toàn khoảng nên bạn thấy hình dáng đường cong, chỗ nó cắt trục hoặc đường cong khác, cùng vị trí đỉnh và đáy.
Dữ liệu của tôi có được tải lên đâu không?
Không. Phân tích biểu thức, lấy mẫu, đạo hàm ký hiệu và xuất PNG đều chạy cục bộ trong trình duyệt bằng thư viện toán tích hợp sẵn. Không có dữ liệu nào gửi đến máy chủ và không cần tài khoản.
Cách sử dụng Máy Tính Đồ Thị
Máy tính đồ thị này vẽ nhiều hàm y = f(x) trên cùng một khung vẽ: kéo để dời, cuộn hoặc chụm để phóng to, rê hoặc chạm để dò điểm, và bật dò giao điểm cùng cực trị để đánh dấu kèm tọa độ. Mọi thứ được tính cục bộ trong trình duyệt của bạn — không tải lên gì.
- Nhập biểu thức vào danh sách hàm bằng cú pháp mathjs với x là biến — sin(x), x^2-3, 1/x, tan(x), sqrt(x), 2x và hằng pi/e đều dùng được. Biểu thức không hợp lệ được gắn cờ đỏ ngay tại dòng thay vì làm hỏng đồ thị.
- Thêm hàm bằng nút "Thêm hàm" (tối đa 12); mỗi hàm nhận một màu từ bảng 8 màu cố định (bản sáng và tối). Icon mắt ẩn đường cong mà không xóa; icon thùng rác xóa hẳn.
- Điều hướng khung nhìn: kéo để dời, cuộn chuột hoặc chụm hai ngón để phóng quanh con trỏ, gõ giới hạn x/y chính xác vào ô khoảng, hoặc nhấn "Vừa khung" để về cửa sổ mặc định. Số đọc tâm và mức phóng cập nhật trực tiếp.
- Bật "Hiện giao điểm" để đánh dấu chỗ các cặp đường cong cắt nhau (quét đổi dấu bằng số học cộng tinh chỉnh bằng phương pháp chia đôi) và "Hiện cực trị" để đánh dấu đỉnh và đáy (đạo hàm cấp một ký hiệu qua mathjs, phân loại bằng đạo hàm cấp hai).
- Rê chuột hoặc chạm vào đồ thị để bám vào đường cong gần nhất tại pixel đó và đọc tọa độ chính xác trong bong bóng chú thích.
- Nhấn "Xuất PNG" để tải khung nhìn hiện tại về dạng ảnh ở độ phân giải pixel thiết bị, hoặc "Tải ví dụ" để đổ đầy danh sách bằng sin(x), x^2, 1/x, tan(x) và x^3-3x.
Các chỗ đứt trong đường cong như tan(x) hay 1/x là có chủ ý: gần tiệm cận đứng các điểm lấy mẫu liên tiếp nhảy xa hơn nhiều lần chiều cao màn hình, nên đường vẽ bị ngắt thay vì vẽ bức tường đứng giả. Phóng to gần tiệm cận để xem chi tiết từng nhánh.
Công cụ liên quan
- Máy tính khoa học Máy tính khoa học trực tuyến miễn phí với hàm lượng giác, logarit và hàm mũ. Chế độ độ và radian.
- Máy tính Biểu thức Toán học Đánh giá các biểu thức toán học phức tạp trực tuyến với biến, hơn 20 hàm và tính toán thời gian thực. Hoàn hảo cho đại số, lượng giác và tính toán khoa học.
- Máy Tính Ma Trận Máy tính ma trận trực tuyến miễn phí: định thức, nghịch đảo, hạng, vết, chuyển vị, dạng bậc thang rút gọn và trị riêng cho ma trận đến 6×6, cùng A±B, A×B và B×A. Chạy hoàn toàn trong trình duyệt.
- Máy Tính Calo Máy tính calo miễn phí. Tính BMR và nhu cầu calo mỗi ngày (TDEE), cùng calo mục tiêu để giảm hoặc tăng cân với phân bổ đạm, tinh bột và chất béo.
- Máy tính Cấp số Cộng Tính số hạng thứ n, tổng và tạo cấp số cộng đầy đủ ngay lập tức. Công cụ miễn phí với bảo mật 100% - tất cả xử lý cục bộ.
- Máy tính GCD/LCM Tính GCD và LCM của hai hay nhiều số.
- Kiểm Tra Số Nguyên Tố Kiểm tra số nguyên tố ngay lập tức. Tìm ước nguyên tố, số nguyên tố gần nhất và số nguyên tố thứ n trực tuyến.
- Máy tính giai thừa Tính n! ngay lập tức cho bất kỳ số nguyên không âm nào. Máy tính giai thừa trực tuyến miễn phí với hỗ trợ BigInt cho kết quả lớn không giới hạn.