函數圖形計算機

如何使用函數圖形計算機

這款函數圖形計算器可在同一畫布上繪製多條 y = f(x) 曲線：拖曳平移，滾輪或雙指縮放，懸停或輕點追蹤座標點，開啟交點與極值偵測後會自動標出座標。全部計算在瀏覽器本地完成，不會上傳任何資料。

1. 在函數清單中用 mathjs 語法輸入運算式，變數為 x——sin(x)、x^2-3、1/x、tan(x)、sqrt(x)、2x、常數 pi/e 都可以。運算式非法時會在行內標紅提示，不會導致頁面崩潰。
2. 點擊「新增函數」可以加入更多函數（最多 12 個），每個函數自動從固定 8 色循環取色（亮暗主題各一套色板）。眼睛圖示可在不刪除的情況下隱藏曲線，垃圾桶圖示刪除函數。
3. 瀏覽檢視：拖曳平移，滾輪或雙指捏合以指標為中心縮放，在 x/y 範圍輸入框直接輸入精確邊界，或點「自適應檢視」恢復預設視窗。中心與縮放數值即時更新。
4. 開啟「顯示交點」可標出曲線兩兩相交的位置（數值掃描符號變化 + 二分法精化），開啟「顯示極值」可標出峰谷（mathjs 符號求一階導數，二階導數判定極小/極大）。
5. 滑鼠懸停或輕點圖形，會吸附到該像素處最近的曲線，並在氣泡中顯示精確座標。
6. 點「匯出 PNG」依裝置像素解析度儲存目前視窗，點「載入範例」可一鍵填入 sin(x)、x^2、1/x、tan(x)、x^3-3x 五個函數。

tan(x)、1/x 之類的曲線出現斷口是刻意設計：垂直漸近線附近相鄰取樣點會突跳數倍螢幕高度，繪線自動斷開以避免畫出假的垂直線。在漸近線附近放大即可看清每個分支的細節。